Владимир Левшин - Путевые заметки рассеянного магистра

«Внимание! Проверьте ваш глазомер. Внизу, под вами, равнобедренная трапеция, описанная около круга, разделённого пополам красной лентой. Быстро укажите два отрезка, чьи средняя арифметическая и средняя геометрическая величины изображены на этом же чертеже. Время — 5 секунд. Начали!»

Вот так история! Как назло, я забыл свои очки в рюкзаке, а найти с этакой высоты среднее арифметическое и геометрическое без оптики мне с моим зрением нечего пытаться. Вот Единичка — другое дело: она тотчас начертила что-то на бумажке и сказала: «Вот они!» Впрочем, кто знает, не напутала ли она чего-нибудь?

На этом первое заседание симпозиума закончилось. Второе… Впрочем, второго не последовало. Как так? Сейчас узнаете.

Покинув «чёртово колесо» и очутившись наконец внизу, я до того обрадовался, что изо всех сил топнул ногой, как бы проверяя твёрдость почвы. И тут раздался какой-то странный треск. Вслед за этим стремительно взвыла сирена, и все окружающие куда-то помчались, жестами приглашая нас следовать за собой. К сожалению, я их не послушался. Не побежала за ними и Единичка, которая ни за что не хотела оставлять меня одного. Добрая девочка, — у неё были основания за меня опасаться. Оказывается, когда я топнул ногой, льдина, на которой расположено Рио-де-Магистро, треснула, и нас понесло в Ледовитый океан, к Северному полюсу!

Хорошо, что при мне осталось охотничье ружьё, подаренное бароном Мюнхгаузеном. Сейчас я в него заложу это послание и выстрелю им на Большую землю. Нет, не для того, чтобы за нами послали спасательную экспедицию (уверен, что мы с Единичкой сумеем выбраться из ледового плена сами), а просто для объективной научной информации. Так что мужайтесь, друзья, и пожелайте нам счастливого возвращения на родину!

началось очень грустно. Последнее письмо Магистра пришло уже несколько месяцев тому назад, но продолжения не следовало. Неужели нашего путешественника действительно унесло к Северному полюсу и затёрло льдами? А Единичка? Она ведь тоже осталась на расколовшейся льдине! Неужели и ей суждено погибнуть? Мы просто терялись в догадках, и, по правде говоря, нам было не до разбора каких-то ошибок…

Но вот когда надеяться вроде было уже не на что, клуб КРМ все же собрался, чтобы обсудить драматический, и, увы, последний рассказ рассеянного математика.

Ясным апрельским утром мы вышли на Фрунзенскую набережную. Как на грех, на Москве-реке начинался ледоход. Мы тотчас представили себе наших друзей, одиноких, затерянных во льдах, и от этого нам стало ещё грустнее. Все уныло смотрели на ту сторону реки, где расположен Парк культуры и отдыха. Он был ещё закрыт.

На голубом небе чётко вырисовывалось неподвижное «чёртово колесо», тоже напоминавшее нам о пропавших путешественниках.

Настроение было самое похоронное. И всё же стоило нам заняться Магистровыми нелепостями, как на лицах заиграли улыбки и заседание пошло как по маслу.

— Итак, — начал президент, — попрошу разъяснить, как это Магистр умудрился вовремя попасть на симпозиум в Рио-де-Магистро?

— Достаточно внимательно прочитать его рассказ, — сказала Таня, — и все станет ясно. Магистр и Единичка летели на восток в сверхзвуковом самолёте и пересекли Берингов пролив. Так ведь?

— Так, — подтвердил Нулик. — Ну и что?

— А то, что в Беринговом проливе проходит та самая граница — линия смены дат, — по одну сторону которой уже наступил новый день, а по другую ещё продолжается вчерашний. Значит, пролетая Берингов пролив, наши путешественники из среды попали… во вторник!

— Я ещё в прошлый раз догадался, в чём дело, — похвастался Сева. — Ведь телеграмму-то Магистру прислал Паспарту! А Паспарту — это же слуга Фи́леаса Фо́гга, героя романа Жюля Верна «Вокруг света в 80 дней»!

— Э! — обрадовался президент. — Это и я читал. Этот самый Филеас Фогг чуть не проиграл пари, думая, что опоздал в свой клуб на один день. А оказалось…

— А оказалось, что он не учёл того же, что и наш Магистр, — закончил Сева.

— Ясно! — заключил президент. — Вопрос исчерпан. А вот насчёт возраста деда буду исчерпывать я сам. Магистр много путешествовал, а у нас в Карликании, как видно, не побывал. Иначе ему бы любой из наших Нуликов объяснил, чем отличается разность двух чисел от их частного.

И президент очень обстоятельно (научился-таки!) разъяснил, в чём это отличие заключается.

— Если возраст внука обозначить буквой «икс» (x), — сказал он, — то возраст деда будет равен двум иксам (2x): ведь при встрече с Магистром дед был в два раза старше внука. А вот тридцать лет назад внуку было (x-30) лет, а деду (2x-30) лет. Но так как тогда дед был в пять раз старше внука, то можно составить простенькое уравнение:

2x-30 = 5(x-30).

А дальше проще простого: стоит решить это уравнение, как сразу выяснится, что x=40, то есть внуку 40 лет, ну а деду, естественно, 80.

— И вот что замечательно, леди и джентльмены, — важно закончил Нулик, явно подражая Севе, — разность между возрастами деда и внука всё время остаётся постоянной — 40 лет. А вот отношение их возрастов непрерывно меняется. Этого-то и не учёл Магистр! И чем старше становились дед и внук, тем это отношение становилось меньше. Однако, проживи они хоть миллион лет, отношение никогда не превратится в единицу. А уж тем более дед никогда не станет моложе внука…

Пройдя по Крымскому мосту, мы подошли к кассам парка, они были закрыты.

Таня вздохнула:

— Точно в такой же кассе Магистр и Единичка покупали билеты на симпозиум…

— Билеты, за которые не только не платят, но ещё и получают деньги.

— Бедный Магистр! — грустно сказала Таня. — Его так это удивило, что он позабыл превратить магистро в единичкос! Ведь в одном магистро, как я поняла, было сто единичкос. А Магистр складывал, так сказать, рубли с копейками.

— Все понятно! — вновь воодушевился президент. — Теперь я догадался; уравнение надо было составить так:

А отсюда, конечно же, следует, что x=2. Значит, за свой билет Магистр получил два магистро без двух единичкос, то есть 1,98 магистро. А Единичка получила вдвое меньше: 0,99 магистро. А все вместе и составляет 2 магистро и 97 единичкос. Как в аптеке.

Поразительнее всего, что президент проделал все эти вычисления в уме!

— Пора открывать симпозиум, — объявил Сева, когда все вдоволь наизумлялись вычислительным способностям Нулика. — Но так как парк закрыт, предлагаю продолжить заседание в гостеприимной квартире нашего верховного арбитра.

— Ладно, — сказал я. — Где начинали, там и закончим. И вся наша компания направилась к моему дому. Возглавлял шествие Пончик, знаменитая ищейка. Вид у пса был очень довольный: ему определённо нравится ходить ко мне в гости.

По дороге (а она была не столь уж короткой) обсуждение продолжалось. Разрешения заняться двойной каруселью попросил Олег.

— Вещий Олег заговорил! — обрадовался Сева. — Скажи мне, кудесник, любимец богов, как ты собираешься отметить неразумным магистрам?

«Месть» Олега была весьма краткой, зато хорошо обоснованной:

Если Единичкин гепард мчался по окружности втрое большей, чем та, по которой ползла черепаха Магистра, то за один оборот черепахи гепард успел бы сделать только треть полного оборота, если бы… если бы скорости их были одинаковы. Но ведь гепард «мчался» вдвое быстрее черепахи (видно, он и сам был из породы черепах). В таком случае он успевал за то же время сделать не одну треть, а две трети оборота. Ясно, что и гепард и черепаха снова окажутся против щели тогда, когда одновременно сделают целое число оборотов. А это произойдёт через три полных оборота черепахи. Единичка же на своём гепарде сделает при этом только два оборота. Единичка успевала через каждые два оборота крикнуть: «Привет!», в то время как Магистр по причине головокружения только и сумел, что крикнуть «Караул!».

— Караул! — ни с того ни с сего закричал президент к вящему изумлению прохожих, и сам себя так испугался, что не проронил ни слова до самого моего парадного. Здесь, правда, пришлось ему нарушить молчание. — Эге! — сказал он, взглянув наверх. — Вы тоже, как видно, достаточно рассеянны. Ушли, а света в комнате не погасили.

В самом деле: окно моё ярко светилось в наступивших сумерках.

— Не погасил, потому что не зажигал, — ответил я насмешнику. — И, очевидно, кто-то сделал это за меня.

… Я не ошибся. В комнате на краешке тахты скромно сидела тоненькая девочка в белом фартуке поверх коричневого школьного платьица. Короткие тугие косички её были перехвачены белыми бантами.

— Вы меня не узнаете? — спросила незнакомка, заметив наше недоумение. — А я вас всех сразу узнала!