Лев Понтрягин - Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим

Не могу не процитировать и примечательный в некотором отношении абзац: «Следует сказать, что такие крайние выводы, первоначально высказывавшиеся на бюро Отделения математики, при более подробном ознакомлении с вопросом не были поддержаны на общем собрании Отделения» (подчёркнуто мною. — Л. П.).

Мне кажется, что этой фразой мои уважаемые коллеги пытались ввести в заблуждение общественность. Ведь общее собрание Отделения математики АН СССР в декабре 1978 года приняло в высшей степени принципиальное решение, поддержав мнение Бюро Отделения. Вот выписка из него: «1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным. 2. Считать вновь представленную Министерством просвещения СССР программу по математике для средней школы неудовлетворительной. 3. Создать Комиссию по вопросам математического образования в средней школе при Отделении математики АН СССР...»

В связи с развернувшейся на страницах упомянутого журнала дискуссией академик-секретарь Отделения математики АН СССР Н. Н. Боголюбов попросил журнал опубликовать полный текст решения общего собрания Отделения по этому вопросу (копия письма была послана министру просвещения СССР). Главный редактор журнала Р. С. Черкасов счёл целесообразным ответить отказом...

В постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР «О дальнейшем совершенствовании обучения, воспитания учащихся общеобразовательных школ и подготовки их к труду» говорилось: «Школьные программы и учебники в ряде случаев перегружены излишней информацией и второстепенными материалами, что мешает выработке у учащихся навыков самостоятельной творческой работы». Эти слова целиком и полностью относятся к ныне действующему школьному курсу математики.

Пассивную роль в создании ныне действующих учебников сыграла Академия педагогических наук СССР, не обратив должного внимания на их качество.

Странно, что многие специалисты по методике преподавания математики, имеющие обширные научные знания, оказались бессильными понять непригодность для школы существующих программ. А между тем положительная инициатива школьных учителей по совершенствованию преподавания на местах нередко глушится циркулярами или — в лучшем случае — не поддерживается должным образом.

Принципиальное отношение к критике означает не столько словесное признание её, сколько конкретные действия по исправлению сложившегося положения. Цитаты из партийных документов — не мёртвая буква и не модная фраза. В нашей стране стало законом жизни неукоснительное исполнение партийных и государственных решений. В этом выражается единство слова и дела, теории и практики. Разрыв одного с другим — не что иное, как нарушение самого принципа нашего бытия. Так понимают все советские люди неисполнение директив своего руководства. А это предполагает конкретность принимаемых мер.

Что касается совершенствования школьного курса математики, то он должен, во-первых, обобщать наглядные представления и практический опыт учащихся и готовить их к применению математических знаний в последующей деятельности. Во-вторых, изучение математики должно способствовать выработке у школьников твёрдых навыков устного счёта, развитию логического мышления и пространственного воображения. В-третьих, учащиеся должны овладеть теми математическими понятиями, с которыми им придётся встречаться в практической деятельности, а вводимые термины и символы должны быть согласованы с общепринятыми в научно-технической литературе и используемыми в смежных дисциплинах. Эти требования не представляют собой чего-то из ряда вон выходящего, напротив, они просты. Кстати заметим, что чем ближе мы к истине, тем проще оказываются выводы, в то время как наукообразные мудрствования лишь отдаляют нас от неё.

В Советском Союзе имеется блестящая плеяда первоклассных математиков, опытная армия высококвалифицированных педагогических кадров — совместными усилиями с органами народного образования они способны успешно решить задачу большой социальной значимости: повысить качество математической подготовки школьников и тем самым способствовать дальнейшим успехам высшего образования и науки страны развитого социализма.

Глубокоуважаемый Михаил Сергеевич!

Позволяю себе обратиться к Вам лично по вопросу, который вот уже несколько лет волнует советскую общественность.

Прогнозирование новых явлений, а тем более сложных природных процессов представляет очень большие трудности.

Прогнозы технических процессов можно проверить экспериментами. Но эксперименты над природными процессами невозможны.

Трудность прогнозирования природных процессов подчёркивается тем, что даже суточный прогноз погоды, как мы все это знаем, не вполне надёжен.

В последние годы прогнозированием гидрологических процессов занимаются Институт Водных проблем АН СССР, а также Институт по переброске рек Минводхоза СССР. Их прогнозы оказались в ряде случаев ошибочными, и проведённые на основании этих прогнозов грандиозные строительства оказались вредными.

Прогнозирование, производимое в сказанных институтах, использует математику, что и даёт мне право, как математику, высказаться по поводу этой деятельности.

Остановимся на следующем.

1. Уровень Каспийского моря, как известно, колеблется — то повышаясь, то понижаясь. Прогноз, данный институтом по переброске в 1975 году, предсказывал понижение уровня моря до –29,3 м к 1985 г. Между тем, к настоящему моменту уровень Каспийского моря повысился и достиг отметки –27,85 м, т.е. отклонение от прогноза составляет около 1,5 м, что в переводе на кубические километры воды даёт около 500 куб. км за 8 лет.

Для того, чтобы защитить Каспийское море от предсказанного понижения уровня, от Каспийского моря дамбой был отделён залив Кара-Богаз-Гол. Причём прогноз не предполагал, что этот залив пересохнет за столь короткое время, как это в действительности произошло. В результате пересыхания залива Кара-Богаз-Гол возникли соляные бури, наносящие существенный вред сельскому хозяйству Нижнего Поволжья, и, кроме того, промышленность лишилась ценнейшего сырья.

Математическая модель поведения уровня Каспийского моря, данная Институтом Водных проблем и Институтом по переброске, не предусматривает тех колебаний уровня моря вверх и вниз, которые происходят в действительности. Уже это указывает на неправильность математической модели, положенной в основу прогноза.