Вокруг Света - Журнал «Вокруг Света» №5 за 2004 год (2764)

Мысли о столь сильном искривлении нашего пространства-времени возникли сразу после появления ОТО – уже в 1916 году австрийский физик Л. Фламм обсуждал возможность существования пространственной геометрии в виде некой норы, соединяющей два мира. В 1935 году А. Эйнштейн и математик Н. Розен обратили внимание на то, что простейшие решения уравнений ОТО, описывающие изолированные, нейтральные или электрически заряженные источники гравитационного поля, имеют пространственную структуру «моста», почти гладким образом соединяющего две вселенные – два одинаковых, почти плоских, пространства-времени.

Такого рода пространственные структуры позднее получили название «кротовые норы» (достаточно вольный перевод английского слова «wormhole» – «червоточина»). Эйнштейн и Розен даже рассматривали возможность применения таких «мостов» для описания элементарных частиц. В самом деле, частица в этом случае – чисто пространственное образование, поэтому нет необходимости специально моделировать источник массы или заряда, а при микроскопических размерах кротовой норы внешний, удаленный наблюдатель, находящийся в одном из пространств, видит лишь точечный источник с определенными массой и зарядом. Электрические силовые линии входят в нору с одной стороны и выходят с другой, нигде не начинаясь и не заканчиваясь. По выражению американского физика Дж. Уилера, получается «масса без массы, заряд без заряда». И в этом случае вовсе не обязательно полагать, что мост соединяет две разные вселенные – ничуть не хуже предположение, что оба «устья» кротовой норы выходят в одну и ту же вселенную, но в разных ее точках и в разные времена – что-то вроде пустотелой «ручки», пришитой к привычному практически плоскому миру. Одно устье, в которое входят силовые линии, можно видеть как отрицательный заряд (к примеру, электрон), другое, из которого они выходят, – как положительный (позитрон), массы же будут одинаковы с обеих сторон.

При всей привлекательности такой картины она (по многим причинам) не прижилась в физике элементарных частиц. «Мостам» Эйнштейна – Розена трудно приписать квантовые свойства, а без них в микромире делать нечего. При известных значениях масс и зарядов частиц (электронов или протонов) мост Эйнштейна – Розена вообще не образуется, вместо этого «электрическое» решение предсказывает так называемую «голую» сингулярность – точку, в которой кривизна пространства и электрическое поле становятся бесконечными. Понятие пространства-времени, пусть даже искривленного, в таких точках теряет смысл, поскольку решать уравнения с бесконечными слагаемыми невозможно. Сама ОТО вполне определенно заявляет, где именно она перестает работать. Вспомним сказанные выше слова: «почти гладким образом соединяющего…». Вот это «почти» и относится к основному изъяну «мостов» Эйнштейна – Розена – нарушению гладкости в самом узком месте «моста», на горловине. И нарушение это, надо сказать, весьма нетривиально: на такой горловине, с точки зрения удаленного наблюдателя, останавливается время…

По современным понятиям, то, что Эйнштейн и Розен рассматривали как горловину (то есть самое узкое место «моста»), на самом деле есть не что иное, как горизонт событий черной дыры (нейтральной или заряженной). Более того, с разных сторон «моста» частицы или лучи попадают на разные «участки» горизонта, а между, условно говоря, правой и левой частями горизонта находится особая нестатическая область, не преодолев которую нельзя пройти нору.

Для удаленного наблюдателя космический корабль, приближающийся к горизонту достаточно крупной (по сравнению с кораблем) черной дыры, как бы навеки застывает, а сигналы от него доходят все реже и реже. Напротив, по корабельным часам горизонт достигается за конечное время. Миновав горизонт, корабль (частица или луч света) вскоре неотвратимо упирается в сингулярность – туда, где кривизна становится бесконечной и где (еще на подходе) любое протяженное тело будет неизбежно раздавлено и разорвано. Такова суровая реальность внутреннего устройства черной дыры. Решения Шварцшильда и Райснера – Нордстрема, описывающие сферически-симметричные нейтральные и электрически заряженные черные дыры, были получены в 1916—1917 годах, однако в непростой геометрии этих пространств физики полностью разобрались лишь на рубеже 1950– 1960-х годов. Кстати, именно тогда Джон Арчибальд Уилер, известный своими работами в ядерной физике и теории гравитации, предложил термины «черная дыра» и «кротовая нора». Как оказалось, в пространствах Шварцшильда и Райснера – Нордстрема кротовые норы действительно есть. С точки зрения удаленного наблюдателя, они не видны полностью, как и сами черные дыры, и – так же вечны. А вот для путешественника, отважившегося проникнуть за горизонт, нора настолько быстро схлопывается, что сквозь нее не пролетит ни корабль, ни массивная частица, ни даже луч света. Чтобы, минуя сингулярность, прорваться «на свет Божий» – к другому устью норы, необходимо двигаться быстрее света. А физики сегодня полагают, что сверхсветовые скорости перемещения материи и энергии невозможны в принципе.

Итак, черную дыру Шварцшильда можно рассматривать как непроходимую кротовую нору. Черная дыра Райснера – Нордстрема устроена сложнее, но тоже непроходима. Однако не так уж сложно придумать и описать проходимые четырехмерные кротовые норы, подбирая нужный вид метрики (метрика, или метрический тензор, – это набор величин, с помощью которых вычисляются четырехмерные расстояния-интервалы между точками-событиями, полностью характеризующий и геометрию пространства-времени, и поле тяготения). Проходимые кротовые норы, в общем, геометрически даже проще, чем черные дыры: там не должно быть никаких горизонтов, приводящих к катаклизмам с ходом времени. Время в разных точках может, конечно, идти в разном темпе – но не должно бесконечно ускоряться или останавливаться.

Надо сказать, различные черные дыры и кротовые норы весьма интересные микрообъекты, возникающие сами собой, как квантовые флуктуации гравитационного поля (на длинах порядка 10-33 см), где, по существующим оценкам, понятие классического, гладкого пространства-времени уже неприменимо. На таких масштабах должно существовать что-то похожее на водяную или мыльную пену в бурном потоке, постоянно «дышащую» за счет образования и схлопывания мелких пузырьков. Вместо спокойного пустого пространства мы имеем возникающие и исчезающие в бешеном темпе мини-черные дыры и кротовые норы самых причудливых и переплетающихся конфигураций. Их размеры невообразимо малы – они во столько же раз меньше атомного ядра, во сколько это ядро меньше планеты Земля. Строгого описания пространственно-временной пены пока нет, так как еще не создана последовательная квантовая теория гравитации, но в общих чертах описанная картина следует из основных принципов физической теории и вряд ли изменится.

Однако с точки зрения межзвездных и межвременных путешествий нужны кротовые норы совсем иных размеров: «хотелось» бы, чтобы через горловину без повреждений проходил разумных размеров космический корабль или хотя бы танк (без него среди тиранозавров будет неуютно, не правда ли?). Поэтому для начала нужно получить решения уравнений гравитации в виде проходимых кротовых нор макроскопических размеров. И если предположить, что такая нора уже появилась, а остальное пространство-время осталось почти плоским, то, считайте, есть все – нора может быть и машиной времени, и межгалактическим тоннелем, и даже ускорителем. Независимо от того, где и когда находится одно из устьев кротовой норы, второе может оказаться в любом месте в пространстве и когда угодно – в прошлом или в будущем. К тому же устье может двигаться с любой скоростью (в пределах световой) по отношению к окружающим телам – это не помешает выходу из норы в (практически) плоское пространство Минковского. Оно, как известно, необычайно симметрично и выглядит одинаково во всех своих точках, во всех направлениях и в любых инерциальных системах, с какими бы скоростями они ни двигались.

Но, с другой стороны, допустив существование машины времени, мы немедленно сталкиваемся со всем «букетом» парадоксов типа – полетел в прошлое и «убил дедушку лопатой» раньше, чем дедушка мог бы стать отцом. Нормальный здравый смысл подсказывает, что такого, скорее всего, быть просто не может. И если физическая теория претендует на описание реальности, она должна содержать механизм, запрещающий образование подобных «временных петель», или, по меньшей мере, до крайности затруднять их образование.

ОТО, вне всякого сомнения, претендует на описание реальности. В ней найдено немало решений, описывающих пространства с замкнутыми временными петлями, но они, как правило, по тем или иным причинам признаются либо нереалистическими, либо, скажем так, «неопасными».