Сергей Федин - Математики тоже шутят

9. Корень учения горек

Еще история от В. В. Скворцова. Абитуриент не в силах решить уравнение x2 – 64 = 0. Экзаменатор подсказывает:

— Икс равен корню...

Абитуриент задумался, потом неуверенно изобразил x = N.

Посмотрев на преподавателя, добавил черту

и положил ручку. Экзаменатор с иронией в голосе заметил:

— И это всё?

Абитуриент еще немного подумал и, с облегчением вздохнув, уверенно завершил запись:

Снова из воспоминаний проф. Скворцова В. В.

В середине прошлого века лекции по математическому анализу профессора В. А. Яблокова в казанском университете проходили весело. Он мог иной раз написать формулу не на доске, а на стене, зато как запоминалось!

Опоздавший студент открывает дверь аудитории и просовывает голову:

— Василий Иванович, можно войти?

— Входи, Петька, — ответил Василий Андреевич.

На втором курсе мехмата МГУ лекции по дифференциальной геометрии у нас читал академик Сергей Петрович Новиков, тогда еще молодой и достаточно амбициозный.

На экзамене ему попался студент С., старательный, хотя и не слишком, видимо, способный. К тому времени он учился только на «отлично». Однако тут нашла коса на камень. Очень скоро Новиков разобрался в уровне С. и объявил, что ставит ему тройку.

— Но, Сергей Петрович, — взмолился тот, протягивая ему зачетку, сплошь испещренную «отлами», — посмотрите, у меня тут одни отличные оценки!

— Ерунда, ошибки экзаменаторов, — отмахнулся академик, выводя тройку в зачетке.

На одном курсе со мной учился призер международной математической олимпиады Л., человек, весьма одаренный в математике, но очень экстравагантный и не склонный к регулярным занятиям. Будучи уверен в своей подготовке, он игнорировал лекции по матанализу, которые в его потоке читал довольно суровый профессор Камынин. Подготовившись по какой-то книжке, Л. беспечно явился на экзамен. Взяв билет, он, недолго думая, пошел отвечать. Через две минуты ревнивый лектор прервал его:

— Я вижу, вы готовились не по моим лекциям.

— А что вас, собственно, интересует, — мгновенно парировал Л., — знание матанализа или знание ваших лекций?

— Знание моих лекций, — не моргнув глазом, отрубил Камынин.

— А где здесь сдают матанализ? — нагло спросил Л.

— Вон там, — профессор невозмутимо указал рукой на угол аудитории, где принимал экзамен доцент X., славящийся своей «жестокостью».

Взяв билет, Л. направился к нему. Через десять минут он уже выходил из аудитории с «тройкой».

Практические занятия по дифференциальной геометрии в одной из групп на нашем курсе вел тогда еще совсем молодой доктор наук А. Фоменко, ныне академик, известный, помимо прочего, радикальной критикой традиционной хронологии... в истории. В этой группе училась одна моя знакомая, назовем ее М. Весь семестр она прогуливала семинары, ничего не знала и на экзамене как раз попалась к Фоменко.

Решив проучить прогульщицу и сразу разделаться с ней, он попросил ее доказать какой-то нетривиальный факт. М. было нечего терять, она даже не очень поняла суть вопроса, и от отчаяния брякнула:

— Это очевидно.

Экзаменатор был потрясен — студентке кажется очевидным утверждение, для него совсем нетривиальное (мысль о том, что она блефует, ему не пришла в голову). В сильном волнении он убежал в дальний конец аудитории, где, напрягая недюжинный интеллект, принялся искать более простое решение. Минут через десять, совершенно взъерошенный, он вернулся к обреченно ожидающей своей участи М.

— Вы знаете, — радостно сияя, сообщил он ей, — это и в самом деле очевидно!

И тут же поставил ошеломленной студентке «отлично».

Семинары по теории вероятностей в разных группах нашего курса вели молодой доктор наук А. Вентцель (кстати, сын автора классического учебника по теорверу Е. Вентцель) и доцент М. Козлов. Первый славился особой лютостью на экзаменах, второму же сдать экзамен ничего не стоило. Про эту антагонистическую парочку в наше время сложили характерный анекдот.

Во время сессии в коридоре мехмата встречаются Вентцель и Козлов, только что закончившие принимать экзамены в своих группах.

— Ну, как студенты? — спрашивает Вентцель. — Нормально сдают?

— Да как сказать, — мнется Козлов. — Вот сейчас мне сдавал один студент. По билету ничего не сказал, на дополнительные вопросы не ответил. Но я ему все-таки поставил «четыре».

— Как?! За что? — поражается собеседник. — Он же ничего не знает!

— Теорвер большой, — задумчиво отвечает Козлов, — что-нибудь да знает...

Потом спрашивает Вентцеля.

— А у тебя как студенты?

— Да тоже не очень, — отвечает тот. — Только что принимал экзамен у студента. По билету все рассказал без запинки, на все дополнительные вопросы ответил, однако я ему поставил-таки «три».

— Но почему?! — теперь уже поражается Козлов.

— Теорвер большой, — невозмутимо говорит Вентцель, — что-нибудь да не знает.

Эта забавная история, найденная в интернете, поневоле вызывает в памяти хрестоматийную чеховскую «рениксу».

Экзамен по матанализу. Студентка бойко отвечает билет. Экзаменатор задремал... И вдруг его ухо улавливает неведомое ему слово «биргетит». Померещится же такое — думает экзаменатор, но сон уже не тот... Когда он снова слышит «биргетит» — сна как не бывало.

— Что, что вы сказали?!

— Биргетит.

— А что это такое?

— А вы сами так говорили, у меня все ваши лекции записаны.

— Не может быть, покажите.

Студентка достает конспект, открывает его и торжествующе тычет пальцем в латинское слово supremum — первая буква в нем больше похожа на рукописную б.

Знакомая преподавательница рассказала мне историю со слов своей подруги, преподающей ныне в одном из университетов США. Принимая экзамен по математическому анализу у очень слабого студента, она предложила ему вычислить простенький предел:

Студент оказался в затруднении. Тогда экзаменатор решила помочь бедолаге.

— Смотрите, — сказала она, — чему равен этот предел:

Ну а теперь попробуйте решить аналогичный пример:

Сможете?

— Да! — радостно воскликнул студент. — Я, кажется, понял, в чем тут дело!

И он быстро написал следующее:

Случай из моей практики. В самом начале моей преподавательской карьеры я как-то принимал зачет по аналитической геометрии у студентов-заочников. Один из них, испуганный мужчина в возрасте, «поплыл», рассказывая про поверхности второго порядка. Пытаясь его вытянуть, я нарисовал эллиптический параболоид и спросил, как называется эта поверхность. Бедняга долго заикался, бледнел и дергался и, в конце концов, выдавил:

— Эпилептический параболоид.

Мне стоило усилий не расхохотаться и с самым серьезным видом задать «наводящий» вопрос:

— Вы уверены, что «эпилептический»? Может быть, все-таки шизофренический?

Студент опять долго думал и вздрагивал, после чего пролепетал:

— Нет, все-таки эпилептический.

В итоге я поставил ему зачет «за хорошее знание психиатрии».

Еще случай из опыта общения с заочниками. Довольно слабой студентке на экзамене по теории вероятностей достался билет с задачей, в которой требовалось вычислить дисперсию случайной величины, традиционно обозначенную D(x). Объясняя решение, она то и дело говорила: «Найдем D(x)... D(x) равно... Отсюда D(x)...» и так далее.

— Вот вы все время говорите про D(x), — решил поинтересоваться я, — а как эта величина называется в теории вероятностей?

— Она называется... она называется... депрессия, — немного смущаясь, с трудом выговорила она.

Я не удержался от иронического комментария:

— Ваш ответ вызывает у меня глубокую дисперсию.

Только тут студентка вспомнила правильное название.

В чем-то сходная история, но уже в другом вузе. Преподаватель на экзамене, показывая на некий параметр в выкладках студента, спрашивает его:

— Как называется эта величина?

— Эта величина, — бойко начинает студент, — выражается вот по такой формуле через...

— Постойте, — перебивает преподаватель, — я вас не спрашиваю, как получить эту величину. Я спрашиваю, как она называется.

— Н-ну... — неуверенно говорит студент. — ...Сигма.

— Нет, нет, не надо как она обозначается. Как она называется?

Студент растерянно молчит.

— Ну, как ее у вас на лекциях называли? — пытается помочь преподаватель.