Pичард Фейнман - Характер Физических Законов

Когда Гейзенберг открывал законы квантовой механики, он заметил, что эти новые законы природы оказываются непротиворечивыми только в том случае, если можно принять, что наши экспериментальные возможности принципиально ограничены некоторым образом, хотя мы и не замечали этого ранее. Другими словами, в эксперименте нельзя добиться по желанию сколь угодно большой чувствительности. В связи с этим Гейзенберг предложил свой принцип неопределенности, который по отношению к описанному выше эксперименту выглядит следующим образом (Гейзенберг сформулировал его по-другому, но обе формулировки эквивалентны и от одной можно перейти к другой):

"Нельзя сконструировать какой-либо прибор, при помощи которого можно было бы определить, через какое из отверстий пролетит электрон, не изменив при этом его движения настолько, что это разрушит интерференционную картину".

И еще никому не удалось обойти этот принцип. Уверен, что у вас просто чешутся руки, так вам хочется изобрести новый метод, позволяющий обнаружить, через какое отверстие пролетел электрон. Но после тщательного исследования любого из методов окажется, что он не годится. Вам покажется, что вы знаете, как это сделать, не влияя на электрон, но вы увидите, что всегда есть какая-нибудь загвоздка и что всегда различие в наблюдаемых картинах можно объяснить влиянием приборов, предназначенных для определения того, через какое отверстие пролетел электрон.

Это одна из основных характеристик природы, и она говорит нам кое-что обо всем. Если завтра найдут новую частицу, каон,- по правде говоря, каон уже найден, но ведь новую частицу нужно как-то назвать, так что назовем ее каоном, - я воспользуюсь каонами для того, чтобы при их помощи определить, через какое отверстие пролетит электрон. Я знаю заранее - по крайней мере я надеюсь, что это так, - вполне достаточно о свойствах этой еще не известной мне частицы, чтобы быть уверенным в том, что она не может сказать мне, через какое отверстие пролетел электрон, и не изменить при этом картины с интерференционной на безынтерференционную. Поэтому принципом неопределенности можно пользоваться как общим принципом, позволяющим предсказывать наперед многие характеристики неизвестных объектов. Вероятные свойства таких объектов не могут быть какими угодно.

Вернемся к нашему утверждению А - "электрон должен пролететь либо через отверстие 1, либо через отверстие 2". Правильно это или нет?

Физики научились обходить западни. Они взяли за правило думать следующим образом. Если у вас есть прибор, позволяющий определять, через какое отверстие пролетел электрон (а такой прибор можно сделать), то вы можете утверждать, что он пролетает либо через одно отверстие, либо через другое. Так оно и происходит: когда вы следите за электроном, он пролетает либо через одно отверстие, либо через другое. Но если у вас нет такого прибора, то вы и не можете сказать, что он пролетает либо через одно отверстие, либо через другое. (Вернее, всегда можно сказать, что это так, если вы на этом сразу остановитесь и не станете пытаться сделать из этого какие-либо выводы. Физики же предпочитают просто не говорить этого, вместо того чтобы говорить и не делать никаких выводов.) Исходить же из того, что электрон пролетает либо через одно отверстие, либо через другое, когда вы этого не видите, значило бы основывать свои предсказания на ошибочной предпосылке. Вот тот логический канат, на котором приходится балансировать, если мы хотим заниматься объяснением явлений природы.

Утверждение, о котором мы говорим, носит самый общий характер. Оно относится не только к опыту с двумя отверстиями, и его можно сформулировать в общем виде следующим образом. Вероятность любого события в идеальном эксперименте - т.е. эксперименте, где все определено настолько точно, насколько только это возможно, - равна квадрату некоторой другой величины а, которую мы назвали амплитудой вероятности. Если это событие может происходить в нескольких взаимно исключающих вариантах, то амплитуда вероятности а получается как сумма значений а для каждого из возможных вариантов (альтернатив).

Но если в нашем эксперименте можно выяснить каждый раз, в каком именно варианте произошло событие, вероятность события меняется: теперь это просто сумма вероятностей каждого из вариантов. Другими словами, интерференция уничтожается.

Но остается нерешенным вопрос, а как же так получается? Каким образом все так выходит? К сожалению, этого никто не знает. Никто не сможет дать вам более глубокого объяснения явления, чем то, какое я вам только что дал, а ведь я всего лишь описал его вам. Можно лишь расширить объяснение, приведя больше примеров, показывающих, что действительно невозможно, не разрушая интерференционной картины, узнать, через какое отверстие пролетел электрон. Можно рассказать про более широкий круг экспериментов, а не только об одном опыте с двумя отверстиями и интерференцией двух картинок. Но это значило бы лишь повторять одно н то же снова и снова, пытаясь заставить вас поверить в реальность рассказываемого. Такие объяснения ничуть не глубже, они лишь шире. Конечно, можно уточнить математические выкладки, можно сказать, что здесь нужно пользоваться комплексными, а не вещественными числами, отметить одну или две другие второстепенные детали, не имеющие прямого отношения к основной идее. Но настоящая загадка заключается в том, о чем я вам только что рассказал, и сегодня никто не знает, как здесь можно копнуть глубже.

До сих пор мы занимались вычислением вероятности попадания электрона. Возникает вопрос, а можно ли каким-либо образом узнать, куда же на самом деле попадает каждый отдельный электрон?

Конечно, мы не прочь использовать теорию вероятностей, т. е. подсчитывать наши шансы, в очень сложной ситуации. Когда мы подбрасываем монету, то, учитывая всякие сопротивления, все эти атомы и другие подобные сложности, мы вполне допускаем, что наших знаний недостаточно для точного предугадывания. Поэтому мы удовлетворяемся вычислением шансов того или иного исхода. Но ведь в опытах с электронами речь идет совсем не об этом - здесь мы предполагаем, не правда ли, что вероятность лежит в самой основе всего, что подсчет шансов начинается уже с фундаментальных законов физики.

Предположим, я так организовал мой эксперимент, что при выключенном свете наблюдается интерференционная картина. Тогда я могу сказать, что, даже включив свет, я не смогу предсказать, через какое отверстие пролетит электрон. Я только знаю, что каждый раз, когда я увижу его, он будет либо в одном отверстии, либо в другом, но предсказать, в каком именно, заранее невозможно. Другими словами, будущее здесь непредсказуемо.

Никаким способом невозможно предсказать, пользуясь любой информацией, полученной заранее, через какое отверстие пролетит электрон или в каком отверстии мы его увидим.

Это значит, что физика в некотором смысле отбросила задачу, если только такая задача и стояла вначале (всем казалось, что так оно и было!) - собрать достаточно сведений для того, чтобы при известных условиях суметь предсказать, что за этим последует.

Вот вам условия опыта: источник электронов, источник сильного света, вольфрамовый экран с двумя отверстиями - а ну-ка-скажите мне, за каким из отверстий я увижу следующий электрон. Согласно одной из теорий это невозможно потому, что за всем этим скрывается очень сложный процесс: какие-то внутренние маховички, зубчатые колесики, что-то еще, и в зависимости от того, в каком они сейчас состоянии, электрон полетит либо через одно отверстие, либо через другое. Вероятности того и другого события равны, поскольку, как и в опыте с монетой, состояние всей этой "машины" зависит от случая. И когда наша физика будет полной, мы сможем предсказывать, через какое отверстие полетит электрон. Это называют теорией скрытых параметров. Такая теория не может быть правильной. Мы не можем предсказывать совсем не потому, что нам не хватает подробностей.

Я уже сказал, что, когда свет не включен, у меня должна получаться интерференционная картина. Если же при данных условиях наблюдается интерференционная картина, то ее невозможно анализировать, рассуждая, что этот электрон пролетел через первое отверстие, а этот - через второе, поскольку интерференционная кривая предельно проста и в то же время совершенно не похожа на сумму двух других распределений вероятности. Но если бы мы могли определить, через какое отверстие полетит электрон при включенном свете, то уже не имело бы никакого значения, включен этот свет на самом деле или выключен. Каково бы ни было устройство источника электронов, позволяющее нам предсказывать, через какое отверстие полетит электрон, нам удалось бы проследить за ним, не включая света, и, следовательно, сказать, не включая света, через какое отверстие он прошел. Но если так, то суммарное распределение не может не распадаться на сумму распределений электронов, прошедших через отверстие 1, и электронов, прошедших через отверстие 2, а на самом деле этого нет.