Евгений Елизаров - Сколько будет 2+2?

Таким образом, если мы пытаемся определить для результата математического сложения хотя бы некоторые опорные ориентиры, которые бы позволили нам судить о всем спектре его применимости к материальной действительности, то и для центрального пункта исследуемой нами формулы нужно найти такие же маркирующие точки, которые давали бы возможность распространить все получаемые выводы на то, что окружает нас.

Человеческое познание – это ведь вовсе не отвлеченная от реальной действительности умственная гимнастика. Для сугубых материалистов его цель состоит в практическом овладении объективной реальностью. Для тех, кто не верит в материю, можно сказать и по-другому: созданный по слову Божию, человек постепенно перенимает эстафету творения у своего Создателя. И в том и в другом варианте человек познает окружающий его мир для того, чтобы выполнить какую-то высшую возложенную на него (самой ли природой, нашим ли Господом?) миссию. Словом, какую позицию мы ни займем, вывод будет один. А значит, перед лицом этой истины даже самые непреодолимые идеологические различия в конечном счете оказываются не столь уж и глубокими.

Все это говорит о том, что и составившее предмет нашего изучения действие в свою очередь должно хоть как-то проецироваться на реальные физические процессы, протекающие в природе. В противном случае само уравнение как бы повисает в воздухе, а возложенная на нас миссия так и остается неисполненной.

Между тем, если в операции сложения видеть не абстрактный символ, но специфическое выражение строго определенных материальных процессов, мы обязаны считаться с тем, что они неизбежно будут вызывать какие-то деформации в окружающей нас действительности. Это и понятно, ведь в мире объективной реальности взаимосвязано все. Когда-то говорили так: «Срывая цветок, ты тревожишь звезду». Мыслилось, что любое событие, происходящее в какой-то одной точке нашего мира, так или иначе отзывается сразу во всей Вселенной. Правда, такой взгляд представлялся абсолютным только в той системе мироздания, которая описывалась известными законами Ньютона. Позднее эйнштейновский постулат невозможности движения со скоростью, превышающей скорость света, наложит определенные ограничения на подобные представления. Действительно, для того, чтобы одновременно отозваться сразу во всей вселенной, материальное «эхо» любого физического действия должно распространяться с бесконечной скоростью на бесконечные расстояния. Но и после внесенных Эйнштейном ограничений всеобщая связь явлений все же останется господствующей идеей. Между тем подобная связь означает собой, что любые процессы, влекут за собой изменения не только в том, что непосредственно вовлечено в них, но и во всем их окружении. Оборотная сторона этого тезиса гласит: если в окружающем мире не меняется абсолютно ничего , никакого сложения попросту нет. В действительности есть лишь некая фикция, голая виртуальность и не более. Мы же говорим о прямо противоположном всему виртуальному – о физической реальности.

Но что за физические процессы могут быть представлены исследуемой нами операцией сложения?

Самый первый и, может быть, самый простой вариант решения, который напрашивается здесь – это простой механический перенос одного из слагаемых на место другого. Вот и присмотримся к нему. При этом абстрагируемся на время от всех индивидуальных особенностей наших «слагаемых» и представим на их месте просто некие бесформенные массы. Вообразим, что именно их и предстоит совместить в некоторой условной точке пространства. Этот интуитивно понятный процесс, на первый взгляд, не вызывает никаких вопросов, и мы, как правило, вообще не задумываемся над тем, что здесь могут скрываться какие-то подводные камни. А между тем они есть.

Вглядимся пристальней.

Если слагаемые находятся в разных точках пространства, то абсолютное соответствие тому результату, который предсказывает математика, может быть достигнуто лишь при соблюдении строго определенных условий. Как минимум, двух: если, во-первых, такой перенос выполняется без каких бы то ни было энергетических затрат, или, другими словами, без совершения какой бы то ни было работы, во-вторых, если само пространство, разделяющее эти точки, строго однородно. При этом даже неважно, какое именно расстояние разделяет слагаемые, неопределенно малое или неопределенно большое.

Между тем реальное стечение именно этих-то условий и вызывает сомнение. Во всяком случае можно со всей определенностью утверждать, что первое из них в принципе невыполнимо, ибо в мире физической реальности никакой перенос никакого материального тела не может быть выполнен без совершения определенной работы, без каких бы то ни было энергетических затрат.

Уже одно только это обстоятельство наводит на размышления: может ли работа, совершаемая над физическим телом, не повлечь за собой никакой деформации его внутренней структуры, иными словами, никакого изменения его «качества»?

Мы говорили о сложении парно – и непарнокопытных; между тем всякий фермер знает, что любое перемещение скота влечет за собой неизбежные потери живого веса. Их еще можно сокращать до какого-то разумного предела, но решительно невозможно свести к нулю. Если этот житейский пример ничего нам не говорит, то можно обратиться к другому, граничащему с чем-то анекдотическим, – когда именно таким образом понятому сложению подвергаются все те же египетские пирамиды и неоднократно же упоминавшиеся нами пароходы. Ясно, что в этом случае деформации качества наших слагаемых должны были бы носить куда более катастрофический характер, ибо сегодня имеющиеся в нашем распоряжении технические средства не в состоянии выполнить такое без причинения серьезного ущерба этим сооружениям.

Если не убеждает и эта бредовая, но вместе с тем красноречивая иллюстрация, то можно обратиться к самому общему решению. То есть к тому, когда наличествуют лишь аморфные массы и ничего более, и вот именно им и нужно сообщить какое-то ускорение.

Мы уже говорили о том, что известные положения теории относительности (эйнштейновский принцип эквивалентности массы и энергии) предполагают принципиальную возможность конвертирования в энергию определенной части массы движущейся системы. Таким образом, если сообщение ускорения материальному объекту совершается за счет его собственного массово-энергетического потенциала, то необратимое изменение его массовых характеристик неизбежно. Самый простой и, может быть, самый наглядный случай – это когда в топке двигателя сжигается некий запас угля (дров, керосина, чего угодно). Между тем топливо – это ведь тоже элемент общей структуры движущегося объекта, поэтому с его расходованием – иногда радикально – изменяются не одни только массовые характеристики. Изменяется сама структура объекта, но ведь внутренняя структура – это один из ключевых элементов его «качества». Поэтому уже само перемещение его в пространстве под влиянием каких-то приложенных к нему сил обязано повлиять на его качественную определенность.

Правда, там, где скорости движения незначительны, то есть существенно отличаются от скорости света, дефект масс должен быть микроскопическим. Но это не меняет решительно ничего. Мы ведь добиваемся полной математической строгости, а математическая строгость – вещь не относительная, но абсолютная. Вспомним классические примеры, оставившие заметный след в истории математики, такие, как квадратура круга, трисекция угла или удвоение куба. Геометрическими построениями, которые обязаны выполняться лишь циркулем и линейкой, на самом деле можно обеспечить любую заранее заданную степень приближения к идеальному решению. Невозможно лишь одно – достижение самого идеала. Однако геометрия, как мы знаем, не принимает никакого приближенного решения, она признает только абсолютное, но абсолютное – это давно уже доказано – совершенно невозможно. Вот так и здесь, сколь бы микроскопическими ни были вызываемые простым перемещением в пространстве деформации, игнорировать их категорически недопустимо.

Но выше мы упомянули о том, что энергетическим «донором» того ускорения, которое должно придаваться материальному телу, может служить и какой-то внешний объект. В этом случае вполне допустимо предполагать, что перемещаемый нами предмет может остаться тождественным самому себе. (Если, конечно, на время забыть о том обстоятельстве, что само ускорение, сколь бы незначительным оно ни было, способно служить причиной каких-то деформаций внутренней структуры того тела, которому оно сообщается.) Однако абсолютная точность результата не достигается и в этом случае, ибо определенные изменения массово-энергетических характеристик претерпевает некая более широкая система, которая и сообщает объекту необходимое ускорение.