Макс Тегмарк - Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности

45

Матрицы плотности – это обобщения волновых функций. Каждой волновой функции соответствует матрица плотности, а каждой матрице плотности – уравнение Шредингера. Если у вас есть склонность к математике, то волновую функцию Ψ можно представлять как комплексное число Ψi, заданное для любого возможного состояния i, и тогда соответствующая матрица плотности будет Pij = ΨiΨj*, где звездочка означает комплексное сопряжение. Если вы не знаете волновой функции объекта, а известна только вероятность того, что он имеет определенную волновую функцию, то надо использовать матрицу плотности, которая представляет собой взвешенное среднее от матриц плотности, и имеется свое собственное уравнение Шредингера для матриц плотности, соответствующих этим волновым функциям.

Английское слово incoherent означает также «бессвязный», «непоследовательный», вплоть до «бестолковый». – Прим. пер.

Они утверждали, что модель микрокапсулы, которую я проверял, взята не из книги Пенроуза, но в 2006 году Стюарт любезно признал, что она оттуда. Они также доказывали, что мои вычисления должны быть ошибочными, поскольку выведенный мной временной масштаб декогеренции убывает при снижении температуры мозга, в то время как интуитивно ожидается, что должно быть наоборот. Момент, который они упустили, состоит в том, что как только вы снизите абсолютную температуру на 10 %, то есть ниже 0 °С, мозг замерзнет и время декогеренции резко возрастет. Небольшое уменьшение времени декогеренции при незначительном снижении температуры отражает тот хорошо известный факт, что объекты с большей вероятностью сталкиваются друг с другом при снижении температуры, подобно тому, как медленные нейтроны с большей вероятностью, чем быстрые, попадают по мишеням в ядерном реакторе. Они также утверждали, что мозг способен выполнять квантовые вычисления, используя «другие» механизмы, не указывая достаточно ясно, какие именно, чтобы я мог это проверить, а еще они говорили, что в мозге могут иметь место иные квантовые эффекты, которые не являются вычислениями (с чем я, собственно, никогда не спорил).

Здесь я имею в виду лишь те отделы мозга, которые отвечают за сознательное восприятие.

Цит. по: Бармасов, А. В., Холмогоров, В. Е. Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика. СПб.: БХВ-Петербург, 2009. С. 199. – Прим. пер.

Если вы не брезгуете математикой, эта статья также показывает, как данный результат в сочетании с инфляцией может объяснить низкое значение энтропии в ранней Вселенной. Это, в свою очередь, объясняет стрелу времени (прекрасно изложено в книгах Шона Кэррола и Дитера Це, см. раздел «Рекомендованная литература»). В статье также приводится квантово-механическое обобщение стандартной процедуры для актуализации наших знаний с использованием новой информации (известной как теорема Байеса).

На русском языке журнал выходит под названием «В мире науки». – Прим. пер.

Например, частица может быть атомом серебра, спин которого измеряется прибором Штерна – Герлаха, или это может быть фотон, который либо проходит, либо не проходит через полупрозрачное зеркало.

Британский философ Пол Олмонд привел интересный контраргумент к этому утверждению (гл. 11).

Пер. М. Кригер и Г. Струве. – Прим. пер.

Ссылки на все эти интерпретации можно найти в статье: http://arxiv.org/ abs/1008.1066.

Цит. по: Новая философская энциклопедия. В 4-х тт. Т. 1. М.: Мысль, 2010. С. 622. – Прим. пер.

См. книги о сознании, перечисленные в разделе «Рекомендованная литература».

Эйнштейн понял, что пока наблюдатели характеризуются одинаковым положением и движением, у них будет общая консенсусная реальность, а две группы, движущиеся друг относительно друга, будут иметь разные консенсусные реальности. Иными словами, может быть много консенсусных реальностей, но их различия объясняются физическими эффектами, которые не имеют ничего общего с сознанием или внутренним строением наблюдателей.

Пер. Ю. А. Данилова. – Прим. пер.

Пер. В. А. Белоконя и В. А. Угарова. – Прим. пер.

На сайте nobelprize.org можно прочитать, что Нобелевская премия по физике в 1922 году была присуждена Альберту Эйнштейну «за его работы в области теоретической физики, в особенности за открытие закона фотоэлектрического эффекта». Однако мой шведский коллега из Нобелевского комитета однажды показал мне не столь широко известную полную версию текста. Я выделил курсивом оговорку, вероятно, каких-то старых ворчунов: «Шведская королевская академия наук на заседании 9 ноября 1922 года, действуя согласно воле Альфреда Нобеля, выраженной 27 ноября 1895 года, решила независимо от значения, которое после возможного подтверждения будет приписано теории относительности и гравитации, присудить премию за 1921 год человеку, который сделал наиболее значительное открытие или изобретение в области физики, а именно Альберту Эйнштейну, за его вклад в теоретическую физику, в особенности за открытие фотоэлектрического эффекта».

Я также стратегически распределяю во времени статьи мистера Хайда. Подобно тому, как политики любят сообщать непопулярные новости во второй половине пятницы, чтобы дать людям время позабыть о них до следующего недельного цикла, я писал эти опасные статьи в течение лета 1996 года, сразу после того, как стал постдоком в Принстоне, чтобы у людей было как можно больше времени забыть о них к моменту, когда я снова буду искать работу.

Я переключился с коллекционирования марок на собирание хороших вопросов, ответом на которые служит число 42. Вот мои любимые на сегодня: 1. На какой широте была написана эта книга? 2. Каков радиус радуги в градусах? 3. Какой наибольший процент окружающего газа может проглотить черная дыра? «Кормление» черной дыры оказывается очень похожим на кормление младенца: большая часть вещества улетает прочь с огромной скоростью. Черные дыры способны проглотить не более 1 – √3 1 ≈ 42 % окружающего их газа.

В действительности, если вы предотвратите столкновение баскетбольного мяча на рис. 10.2 с землей, сжав всю нашу планету в черную дыру, расположенную в ее центре, то параболическая часть траектории мяча останется неизменной и продолжится, образовав полный эллипс вокруг черной дыры.

Как данное отношение удалось измерить точнее, чем две массы по отдельности? Ошибки этих двух измерений очень тесно взаимосвязаны (коррелированы).

Похожими ощущениями делится Роджер Пенроуз в книге «Путь к реальности».

Философ Джон Уорролл предложил термин «структурный реализм» в качестве компромисса между научным реализмом и антиреализмом. Грубо говоря, фундаментальная природа реальности корректно описывается только математическим или структурным содержанием научных теорий. Данный термин различными способами интерпретировался и уточнялся многими философами науки, а согласно Гордону Маккейбу, для моей гипотезы о том, что физическая Вселенная изоморфна математической структуре, следует использовать термин «универсальный структурный реализм».

Наш мозг дает другой пример того, как свойства появляются преимущественно из отношений. Согласно гипотезе понятийных клеток (concept cells) в нейронауке, конкретные схемы разрядов различных групп нейронов соответствуют различным понятиям. Основное различие между понятийными клетками для «красного», «летать» и «Анжелины Джоли», очевидно, лежит не в типе задействованных нейронов, а в их отношениях (соединениях) с другими нейронами.

Пер. Ю. Ариновича. – Прим. пер.

Идея времени как четвертого измерения неизменной реальности занимала многих писателей, например Герберта Уэллса, автора романа «Машина времени» (1895). Джулиан Барбур дает интересный обзор истории этой идеи в книге «Конец времени».

Для простоты на рис. 11.1 игнорируется тот факт, что Земля и Луна вращаются, что орбита Луны слегка вытянута (она является эллипсом, а не идеальной окружностью) и что притяжение Луны заставляет и саму Землю совершать круговое движение, радиус которого составляет около 74 % радиуса Земли.