Мартин Гарднер - Есть идея!

Пользуясь этой таблицей, вы сможете без труда придумать несколько задач-шуток, решением которых будут числа, переходящие при считывании их с индикатора в перевернутом виде в соответствующие слова. Десятичной запятой (или точкой) можно разделять два слова.

Вот несколько хороших задач-шуток (в скобках рядом с каждым ответом указан русский перевод).

1. Как называется столица штата Айдахо? (4 × 8777 — Бойсе.)

2. Что сказал астронавт, впервые ступив на поверхность Луны? (13527 : 3 — Боже!)

3. Чем больше берешь, тем больше остается. Что это такое? (√13719616 — дыра.).

4. Бутылка виски «Бурбон» стоит в Чикаго 8 долларов. Что предпочитают любители спиртного в Ню-Йорке? (8 × 4001— выпивку.)

5. Что сказал доктор Ливингстон, когда Стэнли, разыскав его в дебрях Африки, спросил: «Доктор Ливингстон, если я не ошибаюсь?» ((18 × 4) : 3 + 3 — междометие, выражающее крайнее изумление.)

6. Существуют ли аналогичные шутки, использующие слова не только английского, но и других языков с латинским алфавитом? (Прибавьте единицу к предыдущему ответу.)

Проф. Слог. Мистер Ши Ли Хой, предлагаю вам первую задачу. Приз — 5 долларов. Перед вами 24 спички. Можете ли вы, сняв со стола 13 спичек, сложить из оставшихся сто «г»?

Мистер Ши Ли Хой. Еще Конфуций говорил, что если задачу нельзя решить, ее следует поцеловать и оставить в покое.

Проф. Слог. Вы рано сдаетесь, мистер Хой. Помните: мы играем в слова, и сто «г» для большей ясности можно прочитать вслух.

Мистер Ши Ли Хой. Я уже прикидывал и так, и этак. Сложить 100 букв «г» из 24 спичек невозможно: не хватит спичек.

Проф. Слог. Ваше время истекло. Жаль, что вы забыли о слове «стог» — оно читается, как «сто «г»».

Головоломка, которая оказалась не под силу мистеру Ши Ли Хою, решается просто, если догадаться, что сто «г» может означать не сто букв «г», а одно слово «стог».

А вот еще один вариант той же головоломки. Его решение требует иной догадки. Спички сложены так же, как и прежде. На этот раз требуется взять 20 спичек так, чтобы осталось 8. Решение — цифра 8 — выглядит так:

Если две предыдущие головоломки со спичками покажутся вашим друзьям слишком легкими, предложите им следующий, более трудный вариант. Спички разложены так же, как и прежде. Требуется взять 13 спичек так, чтобы осталось 8. На этот раз нужно догадаться, что из спичек можно сложить арифметическое выражение, значение которого равно 8.

Существует бесчисленное множество других головоломок со спичками, палочками, карандашами, соломинками и аналогичными предметами. Предлагаем вам и вашим друзьям еще две задачи. Составьте из 12 спичек следующее арифметическое «равенство»:

Требуется превратить его в настоящее равенство или неравенство, взяв или переложив одну спичку. Задача допускает много решений. Приведем лишь 4 из них:

Разложите теперь спички так, как показано на рисунке:

Устройте с друзьями состязание: кто сумеет прочитать в этих трех фигурках больше слов? Кто останется с носом?

Проф. Слог. Справившись с нашим следующим заданием, мистер Ши Ли Хой, вы выиграете приз в 20 долларов. Перед вами простой кроссворд. В нем всего 3 слова по горизонтали и 2 по вертикали. Вам дается 3 мин, чтобы решить его.

За 3 мин мистер Ши Ли Хой сумел отгадать лишь первое слово по горизонтали.

Мистер Ши Ли Хой. Мне очень жаль, профессор, но я не могу придумать больше ни слова!

Проф. Слог. Поверьте, мне тоже очень жаль, мистер Ши Ли Хой. Вы не заметили, что все три слова по горизонтали пишутся одинаково, хотя и отличаются по значению.

Проф. Слог. А теперь, пока мы ожидаем нашего следующего гостя, небольшое задание для наших телезрителей. Не можете ли вы так переставить буквы в трех словах «ВОЛОС НА ЛОКОН», чтобы получилось слово «КОЛОННА»?

Кроссворды с полным основанием можно отнести к числу комбинаторных задач: ведь речь идет о составлении пересекающихся последовательностей символов. Современные ЭВМ обладают достаточно большой памятью, чтобы вместить все слова любого естественного языка, и ничто не мешает нам, по крайней мере в принципе, составить программы, которые будут весьма успешно разгадывать кроссворды. Можно написать и такие программы, которые сами будут составлять кроссворды.

Большинство кроссвордов имеют «дырочки» — черные клетки или пробелы, разделяющие слова. В самых древних кроссвордах, не утративших своего первозданного вида, «дырочек» не было (так же как их нет в нашем шуточном кроссворде). Слова располагались, образуя так называемый «словесный квадрат». Вот, например, как выглядит такой словарь 4-го порядка (из четырехбуквенных слов):

ПУСК

УЗОР

СОДА

КРАБ

Четыре слова («пуск», «узор», «сода» и «краб») можно прочитать и по горизонтали, и по вертикали. Если по горизонтали стоят одни слова, а по вертикали другие, то словесный квадрат называется двойным:

ИГЛА

КРУГ

РАПА

АДАТ

Чем выше порядок, тем труднее составлять словесные квадраты, как простые, так и двойные. Попробуйте самостоятельно составить несколько словесных квадратов 4-го порядка. Если вы успешно справитесь с этим заданием, попытайтесь составить квадраты 5-го и 6-го порядка. Построить квадраты 7-го и еще более высокого порядка чрезвычайно трудно. Знатокам и ценителям удавалось изредка составлять словесные квадраты 8-го, 9-го и 10-го порядков, но при этом почти всегда приходилось использовать необычные, странно звучащие слова.

Последний вопрос проф. Слога (как из букв, входящих в слова «ВОЛОС НА ЛОКОН», составить слово «КОЛОННА») относится к так называемым анаграммам — составлению новых слов или фраз из букв, входящих в какое-нибудь другое слово или предложение (решение приведено в конце книги). Существует множество анаграмм самого забавного свойства, например:

ШАМОТ — ТОМАШ

МАРС — СРАМ

ОКОРОК — РОКОКО

Может быть, вам удастся придумать примеры и получше.

В старину анаграммы использовались для закрепления приоритета учеными, не торопившимися по тем или иным соображениям раскрывать суть своего открытия. Например, Галилей сообщил об открытии фаз Венеры в анаграмме: «Haec immatura a me jam frustra leguntur. O. V.», означавшей: «Этого от меня хотят слишком рано и напрасно». И лишь впоследствии дал правильную расшифровку анаграммы: «Cynthya figuras aemulatur mater amorum» («Мать любви [Венера] подражает видам Цинтии [Луны]»).

Следующим гостем проф. Слога была Мари Бирам. Что необычного в ее имени?

Может быть, эта реклама вин поможет вам. Надпись на рекламе обладает тем же свойством, что и имя Мари Бирам.

«Золото лоз» и «Мари Бирам» — палиндромы, то есть надписи, которые читаются одинаково в обе стороны: от начала к концу и от конца к началу.

Можете ли вы привести другие примеры имен и фамилий, обладающих палиндромной симметрией? (Это не так просто, как кажется.) Вот несколько примеров: Анна, Тим Смит, Нелла Аллен, Тит.

Проф. Слог. Добро пожаловать к нам в студию, Мари! Эти картины имеют самое непосредственное отношение к вашему первому заданию. На каждой из них изображено какое-нибудь известное математическое понятие. Разумеется, я имею в виду не «портрет», а скорее «скрытое изображение».

Проф. Слог. Позвольте мне пояснить, что я имею в виду, на примере. На этой картине изображено число π.

Мари. Кажется, я начинаю понимать, в чем дело. Официант подает, хотя и не очень вежливо, на стол пирог, и в первом слоге слова «пирог» скрыто «изображение» числа π.

Проф. Слог. Совершенно верно. А вот перед вами 3 картинки-загадки. За каждую отгадку вы получаете приз в 10 долларов. Начнем с первой картинки. Что это?

Мари. Мне кажется, я отгадала. На этой картинке изображен «полли ном», то есть «полином», или «многочлен».

Проф. Слог. Правильно! А что изображено на второй картинке?

Мари. На ней изображена пара редких животных «бола». Значит, в этой картинке скрыто «изображение» параболы?

Проф. Слог. Против этого трудно что-нибудь возразить, Мари. Посмотрим, как вы справитесь с последней картинкой.

Мари. Это совсем просто. Перед нами «радикал».

Загадочные картинки, в которых по определенным правилам «зашифровано» Какое-нибудь слово, называются ребусами. Попробуйте придумать ребусы для нескольких математических терминов.