Алексей Зотов - Приключения Бормалина

Я спросил:

— А интересно, почему бухту вы назвали Загнивающей Западной? Там что, загнивают водоросли и цветет вода? Я кое-что слышал о гнилых морях.

— О нет, — печально ответил Авант. — Просто год назад там затонул купеческий люгер с партией бананов. Запах стоял ужасный! Внешне бухта очень привлекательна, вот капитану и взбрело в голову устроить здесь кренгование. Бананы были совсем зеленые, и он тянул время, чтобы они хоть чуть-чуть созрели до порта. А в бухте страшные мели, и камни торчат даже в прилив… Так и обрастает остров легендами: то шкипер бестолковый, то вахтенный уснет, а в результате мистика на мистике — остров, дескать, неминуемой гибели! Спасайся кто может!

Он передвинул по карте карандаш и продолжал:

— А вот самый центр Рикошета. Я много раз прокладывал тропинку, поэтому вычислил центр с точностью до дюйма и на всякий случай вбил там большой железный костыль. А вот гора Взвидень — самое высокое место острова… Словом, достопримечательностей тут хватает на все вкусы. Вот на какой замечательный островок вы угодили, Бормалин. Он явно искусственного происхождения, потому-то и совершенно кругл, если не считать Загнивающей Западной бухты.

— Очень хорошо, — сказал я. — А теперь постарайтесь вспомнить еще раз то, что вы подслушали о месте захоронения сокровищ. Дословно, добуквенно, это очень важно.

— И вспоминать нечего, — ответил Авант. — Все это я выучил назубок. Клад укрыт в точке пересечения гипотенузы прямоугольного треугольника со своей высотой. Катеты треугольника — идущие из центра острова оси абсцисс и ординат. Какая-то абракадабра. Вам что-нибудь говорит этот набор слов?

— Говорит, и очень о многом.

Я взял карандаш и нарисовал две перпендикулярные линии. Одну их них — абсциссу — я обозначил буквой «X», другую — ординату — буквой «У», а точку их пересечения пометил знаком 0.

— Сейчас, Авант, мы с вами начнем искать клад, пока на бумаге. Видите, я нарисовал плоскость?

— Вижу две стрелы без оперения, — ответил он, закуривая.

— Эти две стрелы зовутся системой декартовых координат, или попросту координатной плоскостью. Горизонтальная стрела 0Х — это и есть ось абсцисс, вертикальная 0У — ось ординат. Слова эти явно заимствованные, и в их смысл вдаваться, пожалуй, не станем. Теперь, Авант, рисуйте обводы Рикошета точно сверху, — велел я в нетерпении.

Авант, не моргнув глазом, быстро изобразил аккуратный круг с небольшой щербатиной слева.

Я продолжал:

— То, что вы нарисовали, называется окружностью, то есть фигурой, состоящей из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, которая зовется центром окружности. Здесь вы и забили костыль. Теперь через костыль проведем оси абсцисс и ординат, а точки пересечения осей с окружностью соединим. Что получилось?

— Получился треугольник, Бормалин. Довольно симпатичный треугольничек. Надеюсь, не Бермудский, — пошутил он и почесал в затылке.

— Совершенно верно, получился прямоугольный треугольник: мыс БРИЗ — костыль — Скалистый берег, если пользоваться вашими обозначениями. Теперь пару слов из теории. Слушайте внимательно, Авант, потому что здесь и зарыта собака, то бишь клад. Прямоугольным называется такой треугольник, у которого один из углов равен девяноста градусам. Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. В нашем случае это мыс БРИЗ — Скалистый берег. Остальные две стороны зовутся катетами.

— Следовательно, отрезки мыс БРИЗ — костыль и костыль — Скалистый берег — катеты? — уточнил Авант.

— Точно! Вы схватываете прямо на лету, Авант. А теперь чуть-чуть истории. Давным-давно, в шестом веке до нашей эры, в Древней Греции, на острове Самос жил очень одаренный человек Пифагор. Он занимался многими науками, среди которых математика стояла не на самом последнем месте. Однажды он вывел теорему, прозванную впоследствии теоремой Пифагора. Она звучит так: «Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов». А квадрат любого числа, Авант, — это число, умноженное само на себя. Например, пять в квадрате — сколько?

— Двадцать пять, — был молниеносный ответ. — А шесть в квадрате — тридцать шесть, а семь в квадрате — сорок девять. А сорок девять в квадрате — две тысячи четыреста один.

— Ну, Авант, с умножением у вас полный порядок!

— Это у меня врожденное, — сказал юрист и добавил: — А две тысячи четыреста один в квадрате — это пять миллионов семьсот шестьдесят четыре тысячи восемьсот один, можно не проверять.

— И не буду, — согласился я. — Однако пошли дальше. Если бы мы знали длину вашей тропинки, Авант, мы бы высчитали место захоронения несметных сокровищ, не выходя из дома.

— Ну и проблемы! — ответил новоиспеченный математик. — Длина тропинки из конца в конец тринадцать тысяч триста тридцать четыре моих шага. Мне ли не знать длины ее, вдоль и поперек исхоженной вот этими самыми ногами! — Он выставил из-под стола босые ноги и поглядел в окно. — Похоже, сейчас будет дождь.

— Это же просто здорово! — воскликнул я насчет длины тропинки. — А нет ли у вас рулетки или большой линейки, выброшенной на берег штормом?

Авант сходил в другую комнату и принес рулетку — лучшей и желать было нельзя. Я разложил ее на ровном полу и предложил Аванту пройтись вдоль нее. Сунув руки в карманы, он прошелся, насвистывая и крутя головой, словно облака разглядывал. Его средний шаг составлял ровно тридцать дюймов. «Или семьдесят пять сантиметров», — подумал я. Так мне было привычнее.

А на улице действительно потемнело, усилился ветер и явно назревал дождь. Становилось душно, и упало атмосферное давление, о чем говорили все барометры.

— Вот, собственно, и все, Авант, — сказал я. — Осталась чистая арифметика.

Итак, поскольку тропинка изначально была проложена через центр острова, значит, она является его диаметром и составляет тринадцать тысяч триста тридцать четыре шага Аванта.

Один шаг равен семидесяти пяти сантиметрам.

Следовательно, диаметр Рикошета десять километров, и соответственно радиус — пять километров.

То есть катеты прямоугольного треугольника, о котором упоминалось, составляют по пять километров.

По теореме Пифагора находим гипотенузу — сторону, лежащую напротив прямого угла. Ее квадрат равняется сумме квадратов катетов.

И я написал такую формулу:

(Мыс БРИЗ — Скалистый берег) = (Мыс БРИЗ — костыль)2 + (костыль — Скалистый берег)2, то есть (Мыс БРИЗ — Скалистый берег) =√(52 + 52) = √50.