Авторов Коллектив - Философия Науки. Хрестоматия

Этот способ рассуждения приводит нас к убеждению, что интеллект играет главную роль не только в психике человека, но и вообще в его жизни. Гибкое и одновременно устойчивое структурное равновесие поведения — вот что такое интеллект, являющийся но своему существу системой наиболее жизненных и активных операций. Будучи самой совершенной из психических адаптаций, интеллект служит, так сказать, наиболее необходимым и эффективным орудием во взаимодействиях субъекта с окружающим миром, взаимодействиях, которые реализуются сложнейшими путями и выходят далеко за пределы непосредственных и одномоментных контактов, для того чтобы достичь заранее установленных и устойчивых отношений. Однако, с другой стороны, этот же способ рассуждения запрещает нам ограничить интеллект его исходной точкой: интеллект для нас есть определенный конечный пункт, а в своих истоках он неотделим от сенсо-моторной адаптации в целом, так же как за ее пределами — от самых низших форм биологической адаптации. (С. 65-66)

Нет, однако, никакого сомнения в том, что все интерпретации интеллекта можно разделить, исходя из одного существенного признака, на две группы: 1) те, которые хотя и признают сам факт развития, но не могут рассматривать интеллект иначе, чем как некое исходное данное, и, таким образом, сводят всю психическую эволюцию к своего рода постепенному осознанию этого исходного данного (без учета реального процесса его создания), 2) те интерпретации, которые стремятся объяснить интеллект исходя из его собственного развития. При этом отметим, что оба направления ведут совместную работу по нахождению и анализу новых экспериментальных данных. Именно поэтому-то и следует различать все современные истолкования интеллекта в соответствии с тем, в какой мере все они стремятся осветить тот или иной особый аспект подлежащих истолкованию фактов; линию же разграничения между психологическими теориями и философскими учениями надо усматривать в различном отношении к опыту, а не в исходных гипотезах.

Среди «фиксистских» теорий следует, прежде всего, отметить те, которые, несмотря ни на что, остаются верными идее, что и интеллект представляет собой способность непосредственного, прямого знания физических предметов и логических или математических идей, т.е. знания, обусловленного «предустановленной гармонией» между интеллектом и действительностью (Ιι). Надо признать, что весьма немногие из психологов-экспериментаторов придерживаются этой гипотезы. Но вопросы, возникшие на границах психологии и анализа математического мышления, дали возможность некоторым логикам, как, например, Б. Расселу, наметить подобного рода концепцию интеллекта и даже попытаться применить ее к психологии как таковой (С. 72-73).

<...> Изучение формирования операций у ребенка привело нас, напротив, к убеждению, что логика является зеркалом мышления, а не наоборот.

Иными словами, логика — это аксиоматика разума, по отношению к которой психология интеллекта — соответствующая экспериментальная наука. Нам представляется необходимым остановится на этой стороне несколько подробнее.

Аксиоматика — это наука исключительно гипотетико-дедуктивная, т е. такая, которая сводит обращение к опыту до минимума (и даже стремится полностью его устранить), с тем, чтобы свободно строить свой предмет на основе недоказуемых высказываний (аксиом) и комбинировать их между собой во всех возможных вариантах и с предельной строгостью. Так, например, геометрия сделала большой шаг вперед, когда, стремясь отвлечься от какой бы то ни было интуиции, построила самые различные пространства, просто определив первичные элементы, взятые гипотетически, и операции, которым они подчинены. Аксиоматический метод является, таким образом, преимущественно математическим методом и находит многочисленные применения как в чисто математических науках, так и в различных областях прикладной математики (от теоретической физики до математической экономики). Аксиоматика по самом своему существу имеет значение не только для доказательства (хотя строгий метод она образует лишь в этой области): когда речь идет о сложных областях реальности, не поддающихся исчерпывающему анализу, аксиоматика дает возможность конструировать упрощенные модели реального и тем самым представляет незаменимые средства для его детального изучения. Одним словом, аксиоматика, как это хорошо показал Ф. Гонсет, представляет собой «схему» реальности, и уже в силу одного того, что всякая абстракция ведет к схематизации, аксиоматический метод в целом является продолжением самого интеллекта.

Но именно вследствие своего «схематического» характера аксиоматика не может претендовать ни па то, чтобы образовать фундамент, ни тем более на то, чтобы выступить в качестве замены соответствующей экспериментальной науки, т.е. науки, относящейся к той области реальности, схематическим выражением которой является аксиоматика. Так, например, аксиоматическая геометрия бессильна показать нам, что представляет собой пространство реального мира (точно так же, как «чистая экономика» никогда не исчерпает сложности конкретных экономических фактов). Аксиоматика не могла бы заменить соответствующую ей индуктивную науку по той основной причине, что ее собственная чистота является лишь пределом, который полностью никогда не достигается. Как это говорил еще Гонсет, в самой очищенной схеме всегда сохраняется интуитивный остаток (и точно так же во всякую интуицию входит уже элемент схематизации). Уже одного этого вывода достаточно для того, чтобы стало совершенно ясно, почему аксиоматика никогда не сможет «образовать фундамента» экспериментальной науки и почему всякой аксиоматике может соответствовать экспериментальная паука (соответственно, конечно, и наоборот). (С. 86-87)

Всякое знание, независимо от того, является ли оно научным или просто вытекающим из здравого смысла, предполагает — явно или скрыто — систему принципов сохранения. Нет необходимости напоминать о том, каким образом введение принципа сохранения прямолинейного и равномерного движения (принцип инерции) в области экспериментальных наук сделало возможным развитие современной физики, или о том, как постулат сохранения веса дал Лавуазье возможность противопоставить рациональную химию качественной алхимии. Что касается здравого смысла, то нет нужды специально подчеркивать применение в нем принципа тождества: по мере того как всякое мышление стремится организовать систему понятий, оно вынуждено вводить известное постоянство в свои определения. Более того, начиная уже с восприятия — этой чрезвычайно существенной схемы постоянного предмета, воспроизведению генезиса которой была посвящена другая наша работа, — происходит выработка подлинного принципа сохранения, правда, в наиболее элементарной его форме. То, что сохранение, являющееся формальным условием всякого эксперимента, как и любого рассуждения, не исчерпывает ни представления реальности, ни динамизма интеллектуального построения — это другой вопрос: в данном случае мы просто утверждаем, что сохранение составляет необходимое условие всякой рациональной деятельности, и не занимаемся вопросом о том, достаточно ли этого условия для понимания этой деятельности или для выражения природы реальности.

Если признать справедливым сказанное выше, то очевидно, что арифметическое мышление отнюдь не является исключением из общего правила. Множество (или совокупность) постигается лишь тогда, когда его общее значение остается неизменным вне зависимости от изменений, внесенных в отношение между элементами. Операция внутри одного и того же множества, которые называются «группой перестановок», доказывает как раз возможность совершения любой перестановки элементов при сохранении инвариантности общей «мощности» множества. Число также может быть постигнуто интеллектом лишь в той мере, в какой оно остается тождественным самому себе, независимо от размещения составляющих его единиц: именно это свойство и называется «инвариантностью» числа. Такая непрерывная величина, как длина или объем, может быть использована в деятельности разума лишь в той мере, в какой она образует постоянное целое, независимо от возможных комбинаций в размещении ее частей. Короче говоря, идет ли речь о непрерывных или дискретных величинах, о воспринимаемых количественных аспектах чувственного мира или о множествах и числах, постигаемых мышлением, идет ли речь об элементарном контакте числовой деятельности с экспериментом или о самой чистой аксиоматизации любого наглядного содержания, всегда и всюду сохранение чего-либо постулируется разумом в качестве необходимого условия всякого математического мышления.