Рамиль Мавлютов - Тайна Ноева ковчега. Легенды, факты, расследования

Следующей после пятеричной или параллельно с ней в Египте и Месопотамии возникла двенадцатеричная система счисления, в которой первый, базовый разряд составляла дюжина. Эта система благополучно дожила до XX века новой эры и имела (например, в Великобритании) в течение всего этого времени приоритет перед десятеричной при любых расчетах, касающихся финансов.

А в шумерском Двуречье во времена Ноя в обиходе была более сложная — шестидесятеричная система счисления, которая, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем. Неоспоримым достоинством этой непростой системы, обеспечившим ей долголетие, стало то, что число 60 делится без остатка на первые шесть чисел натурального ряда и является наименьшим общим кратным для десяти различных дробей. В некотором отношении она оказалась настолько удобной, что отдельными ее элементами мы пользуемся и по сей день, например, отсчитывая минуты и секунды или измеряя углы.

Следующий важный момент: запись чисел в шестидесятеричной системе производилась двумя способами. На первых порах она была, как говорят математики, непозиционной, в которой позиция того или иного знака в записи числа не имеет информационного значения. Элементы этого способа, хотя и в неполной форме, видны при использовании римских цифр, значения которых не зависят от места, которое они занимают в записи числа. За исключением цифр 4 и 9, но и эти цифры раньше, в отличие от их современного написания, изображались непозиционно. Удобство такой системы, в частности, в том, что она позволяла обходиться без специального знака, обозначающего нуль.

Согласно представлениям ученых, древние шумеры были первыми, кто ввел позиционную запись чисел, при которой очередность знаков в записи приобретала основополагающее значение. У них в середине второго тысячелетия до новой эры родилось понятие разрядности: стало общепринятым располагать знаки в порядке убывания разрядов и записывать числа слева направо. Это был один из революционных моментов в развитии математики и, пожалуй, первый опыт применения принципа «по умолчанию» при записи числа, без которого немыслима никакая современная компьютерная программа.

Позднее, в VI–V веках до н. э., для обозначения «пустых» разрядов шумеры тоже первыми применили специальный «междуразрядовый» знак, причем использовали его весьма своеобразно. Этот знак, в частности, никогда не ставили в конце числа, в результате чего истинное значение написанного можно было понять только из контекста. В Европе такой специальный знак для обозначения пустого разряда стали применять много веков спустя, лишь на рубеже первого и второго тысячелетий новой эры, когда был переведен арифметический труд Магомета-аль-Хорезми, в котором излагалась позиционная система счисления.

Перечисленные подробности имеют определенное значение для понимания обсуждаемой проблемы, поскольку показывают, что никто из 70 «толковников», переводивших в III веке новой эры книги Ветхого Завета на греческий язык, по всей вероятности, не имел ни малейшего представления о том, как следует интерпретировать шумерские числа. К тому же следует добавить, что переход на позиционную систему у вавилонян не носил характера всеобщей реформы, он был постепенным, запись числа, выполнявшаяся, как и весь прочий текст, клинописью, внешне не претерпела существенных изменений, и читателю обычно предоставлялась возможность самому отличать позиционную запись от непозиционной.

Приведем пример, показывающий, какая путаница может возникнуть, если не заметить разницы в используемых системах счисления. Допустим, что Иван, назначая цену за коней, показал бы ее на пальцах — два пальца и пять. Нетрудно увидеть, что его жесту можно придать различные толкования: Иван имел в виду десять, а современный человек сегодня понял бы это как семь, хотя можно было бы прочесть и как 25, и как 52 в зависимости от того, в каком направлении мы договоримся читать числа. Пример показывает, насколько широк диапазон ошибок, которые могут возникнуть при переводе, если не вникнуть в суть правил, используемых «по умолчанию». Исследователи отмечают, что к перечисленным особенностям шумерской системы счисления нужно добавить и то, что внутри разряда она была десятеричной, причем допускалось двоякое написание числительных. Более того, число 60, являвшееся в системе счета шумеров базовым, обозначалось таким же вертикальным клином («гэш»), что и единица. В результате число 2, изображенное двумя одинаковыми штрихами, можно было прочесть и как 61, и как 120, и как 610. Математики того времени, понимая ущербность такой неопределенности, пытались ее преодолеть, изображая этот знак — «гэш» — в значении единицы мелким штрихом, а в значении 60 — крупным. Первые переводчики шумерских манускриптов могли и не догадываться о том, что надо обращать внимание на такую деталь, как толщина штриха. Позднее, в эпоху династии Ура (2294–2187 годы до н. э.), клиновидная форма записи чисел стала замещаться полукруглой, в знак единицы, похожий на современную букву арабского алфавита D, стали добавлять точку, когда нужно было написать 60, в результате чего этот знак стал похож на другую арабскую букву — D. Благодаря этим приемам шумеры в большинстве случаев благополучно справлялись с арифметическими задачами, а в спорных случаях определяли значения цифр по смыслу ситуации.

Точно так же это делают сейчас современные люди. Когда, например, в магазине услышав «два — пять», человек понимает, что, например, спички стоят два рубля пять копеек, а не два раза по пять, как это было бы в те времена, когда торговались герои сказки Ершова. Заметим, что за исторический отрезок времени реликты непозиционной системы обозначения чисел, сохранявшиеся в обиходе русского народа, необратимо заместились правилами позиционной. Такой переход, как утверждают специалисты, начался у шумеров примерно в середине третьего тысячелетия до нашей эры, как раз в то время, когда Ной с семейством дрейфовал на ковчеге по безбрежному морю. В Европе, как уже упоминалось, этот переход произошел значительно позже.

Не углубляясь в подробности шумерского письма, отметим, что от переводчика древних рукописей требовалось не только владение различными системами счисления, но и проникновение в скрытый смысл того, что предусматривалось «по умолчанию». А в результате недоразумения, которое, вероятно, произошло при чтении шумерской позиционной записи по правилам греческой непозиционной системы, возраст Ноя оказался сильно преувеличенным (по-видимому, на порядок).

Кирилл и Мефодий, которые при переводе Библии на старославянский язык пользовались ее греческой версией, вряд ли внесли какие-либо дополнительные погрешности в написание числительных, поскольку именно им принадлежит заслуга создания не только кириллицы, но и основанной на ней алфавитной нумерации, полностью копирующей греческую.

Итак, главной причиной «зашифрованности» сведений о возрасте ветхозаветных старцев является, по всей видимости, незнание греческими «толковниками» всех тонкостей шумерского письма. Они, безусловно, знали о существовании у шумеров непозиционной системы записи чисел, знали и о постепенной замене ее позиционной, но, видимо, не всегда могли различить, в какой из них нужно читать самые древние манускрипты. Кстати, можно предположить, что небольшие числа, не превышающие базового — 60, написание которых соответствовало десятеричной системе, принятой в Греции того времени, были переведены без искажений, а проблемы возникали лишь тогда, когда в тексте появлялся знак «гэш», означающий и единицу, и шестьдесят, и шестьсот.

В качестве предположения, которое, безусловно, должно быть проверено знатоками шумерских числительных, можно высказать мнение, что все числа, большие, чем два базовых, греческие переводчики умножали на десять, в результате чего итог получился столь гипертрофированным, как и возраст Адама, который в одном месте определен в 130 лет, а рядом — в 700 [Бытие. 5, 3 и Бытие. 5, 4].

Косвенно подтвердить такое заключение можно следующим наблюдением. Во-первых, очень показательно, что возраст Евера в разных редакциях отличается как раз на упомянутый злосчастный «гэш». Если к тому же вспомнить, что знак нуля у шумеров в те времена еще не употреблялся, то станет ясно, что переводчики действительно не просто переводили, а еще и пересчитывали числительные, но, допустив ошибки, только зашифровали цифровые данные. Восстановить истинные значения, видимо, вполне возможно, но оставим эту увлекательную задачу математикам.

Каков же вывод? При многочисленных переводах ветхозаветных манускриптов с одного языка на другой и сопутствующих пересчетах числительных с одной системы счисления на другую были допущены искажения истинного значения многих чисел, особенно в первой, самой древней части книги Бытия, где речь идет о месопотамском периоде жизни предков израильтян. В более поздние времена, когда Авраам со своим семейством покинул берега Евфрата, в обиход этого народа, видимо, уже вошла позиционная десятеричная система счисления, не вызывавшая затруднений при переводах. Поэтому относящиеся к этому периоду цифровые данные больших сомнений не вызывают. Что же касается более ранних сведений, то можно полагать, что числа первого разряда, меньше шестидесяти, переведены в основном верно. А разночтения в разных переводах и разногласия со здравым смыслом появились только тогда, когда у переводчиков возникала необходимость трактовать «по умолчанию» и «по контексту» значение базового числа 60.