Марио Ливио - φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания

Рис. 53: Скала / «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 55, 56: Музей Метрополитен, Фонд Дика, 1943

Рис. 57: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги David Wells, The Penguin Book of Curious and Interesting Mathematics (London: The Penguin Group, 1997), © Дэвид Уэллс, 1997.

Рис. 68–69: С любезного разрешения Астрономического института при Венском университете.

Рис. 70, 71, 72: Алинари/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 72: Национальная галерея, Лондон.

Рис. 73: Алинари/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 75: Скала/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 76: Музей Метрополитен, наследство Стивена С. Кларка, 1960. (61.101.17).

Рис. 77: Художественный музей Филадельфии, коллекция А. Э. Галлатина, 1952. © 2002, Общество защиты прав художников ((ARS), Нью-Йорк/ Общество художников, работающих в области графических и пластических искусств (ADAGP), Париж.

Рис. 78: Частная коллекция, Рим. © 2002 Общество защиты прав художников ((ARS), Нью-Йорк/ Общество художников, работающих в области графических и пластических искусств (ADAGP), Париж.

Рис. 79: © 2002 Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк/ Общество художников, работающих в области графических и пластических искусств (ADAGP), Париж/FLC.

Рис. 80, 81: © 2002 Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк/ Общество художников, работающих в области графических и пластических искусств (ADAGP), Париж/FLC.

Рис. 82: Частная коллекция. Из “Module Proportion, Symmetry, Rhythm” by Gyorgy Kepes, George Braziller. © 2002 Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк/ /Общество защиты авторских прав в области искусства и дизайна (DACS), Лондон.

Рис. 83: Музей современного искусства/по лицензии Скала/ «Арт-Ресурс», Нью-Йорк © 2002 Трест Мондриана-Гольцмана через организацию «Беельдрехт» /Общество защиты прав художников (ARS), Нью-Йорк.

Рис. 84: Перепечатано с разрешения правообладателя из статьи G. Markowsky, The College Mathematics Journal, 23, 2 (1992).

Рис. 85: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Denis Arnold, ed., The New Oxford Companion to Music, Vol. 2 (Oxford: Oxford University Press, 1984).

Рис. 87, 88: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Ernö Lendvai, Béla Bartók, An Analysis of His Music (London: Kahn & Averill, 1971).

Рис. 89: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Roy Howat, Debussy in Proportion (Cambridge: Cambridge University Press, 1983).

Рис. 90: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Joseph Schillinger, The Schillinger System of Musical Composition (New York: Carl Fischer, LLC, 1946).

Рис. 92: Государственный музей, Амстердам.

Рис. 93: Музей истории искусств, Вена.

Рис. 94: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Ivars Peterson, The Mathematical Tourist (New York: W. H. Freeman, 1988).

Рис. 95: С разрешения Рикардо Вилья-Реал. Из “The Alhambra and the Generalife” by RicardoVilla-Real.

Рис. 96: © 2002 Cordon Art-Baard, Нидерланды. Все права защищены.

Рис. 99: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Richard A. Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers (Singapore: World Scientific, 1997).

Рис. 100: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Richard A. Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers (Singapore: World Scientific, 1997).

Рис. 104: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Martin Gardner, Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers (New York: W. H. Freeman, 1988).

Рис. 108–109: Перепечатано с разрешения правообладателя Пола Стейнхардта.

Рис. 110: Перепечатано с разрешения Пат Тиль.

Рис. 111: Эрих Лессинг/«Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

Рис. 115–122: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Hans Walser, The Golden Section (Washington: The Mathematical Association of America, 2001).

Рис. 123–124: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Alan H. Guth, The Inflationary Universe (Reading: Addison-Wesley, 1997).

Рис. 125–126: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги R. R. Prechter and A. J. Frost, The Elliott Wave Principle (Gainesville: New Classic Library, 1998).

Рис. 127: Перепечатано с разрешения правообладателя из книги Robert Fischer, Fibonacci Applications and Strategies for Traders (New York: John Wiley & Sons, 1993).

Рис. 128: Библиотека Пирпонта Моргана/«Арт-Ресурс», Нью-Йорк.

С. 39: Стихотворение о Пифагоре: напечатано с разрешения Стивена Кашинга.

С. 223: Стихотворение об Уильяме Блейке: напечатано с разрешения Джаспера Мемори.

С. 81, Стихотворение “Constantly Mean”: Перепечатано с разрешения правообладателя из «Fibonacci Quarterly», 15.3 (1977) с. 236.

С. 194: Первая строфа из стихотворения “The Statues”: Перепечатано с разрешения «Scribner», Simon & Schuster Adult Publishing Group, из книги The Collected Works of W. B. Yeats: Volume I, The Poems, Revised, edited by Richard J. Finneran. © 1940 by Джорджи Йейтс; © Берта Джорджи Йейтс, Майкл Батлер Йейтс, Анна Йейтс.

Рис. 8: Перепечатано из Robert Lawlor, Sacred Geometry (London: Thames and Hudson, 1982).

Рис. 15–16: Перепечатано из Robert Lawlor, Sacred Geometry (London: Thames and Hudson, 1982).

С. 195: Стихотворение Кэтрин О’Брайен: перепечатано из Robert L. Weber, Science with a Smile (Bristol: Institute of Physics Publishing, 1992). Поиски правообладателя к успеху не привели.

С. 195: Стихотворение Дж. А. Линдона: перепечатано из книги Martin Gardner, Mathematical Circus, (New York: Alfred A. Knopf, 1979). Поиски правообладателя к успеху не привели.

Автор предпринял самые добросовестные меры по розыску правообладателей всех иллюстраций в этой книге, однако в нескольких случаях это не удалось. Эти правообладатели должны связаться с издательством «Broadway Books», подразделением Random House, Inc», по адресу 1540 Broadway, New York, NY 10036.

Анонимный перевод, подготовка текста к печати С. И. Еремеева.

Парафраз известного афоризма Эпиктета: «Для существа, обладающего разумом, невыносимо только неразумное» («Беседы», кн. 1, гл. 2, пер. Г. Тароняна) – Прим. перев.

П. Б. Шелли. «Освобожденный Прометей». Пер. К. Бальмонта. – Прим. перев.

В оригинале названием этого раздела служит фраза «Way down in Egypt land» – строка из американского негритянского спиричуэл «Let my people go», ставшего особенно популярным в исполнении Пола Робсона. – Прим. перев.

Перевод на русский язык вышел в 2002 г. в издательстве «Институт компьютерных исследований». – Прим. перев.

Строка из стихотворения Томаса Мура «Поверь, если прелести юной твоей…». Пер. Г. Кружкова.