Eduardo Perez - Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия.

—Почему энтропия была такой низкой в прошлом?

—Почему существует такая большая временная асимметрия?

В предыдущей главе уже была показана попытка Больцмана разрешить этот парадокс, которая представляется интересной как из-за глубины изложенных в ней идей, так и ввиду того факта, что она проваливается на последнем этапе. Физик предполагал, что Вселенная состоит из огромной протяженности однородной материи, то есть находится в состоянии высочайшей энтропии, в которой время от времени возникают небольшие статистические флуктуации. При достаточном времени или достаточной протяженности обнаружится область, в которой появится вселенная, подобная той, что мы наблюдаем, в которой будут такие же существа, как мы. Любое живое существо должно обязательно находиться в организованной области, то есть с низкой энтропией: итак, тот факт, что мы живем в упорядоченной области, можно приписать тому, что мы не могли бы существовать больше нигде.

В своем предложении Больцман впервые использовал нечто, что получило название "антропный принцип", который стал популярным инструментом научного объяснения, но также и источником споров. Антропный принцип утверждает, что область Вселенной, которую мы наблюдаем,— это не любая область, а та, что, по определению, должна обладать необходимыми для жизни условиями. Это может использоваться для объяснения многих наблюдаемых характеристик, которые, похоже, сложно разъяснить другим способом.

Например, силы между элементарными частицами, похоже, имеют интенсивность, точно необходимую для образования атомов. Если бы электромагнетизм был немного сильнее, они не были бы стабильными, так что элементы не образовались бы, и не было бы в космосе людей, чтобы восхититься всем этим. Один из способов объяснения такого совпадения — предположить, что законы были запрограммированы на то, чтобы возникла жизнь; другой способ — предположить, что существует неизвестная причина, которая будет открыта, когда мы получим больше информации. Третья возможность — что существуют многочисленные вселенные, каждая со своими законами физики. Антропный принцип говорит, что мы должны находиться в той вселенной, условия которой совместимы с жизнью, по той простой причине, что в остальных вселенных нет разумных существ. Так, кажущаяся загадка объясняется как следствие из самого существования тех существ, которые задают вопрос. Антропный принцип был использован (и, как некоторые считают, дошло до злоупотребления) для объяснения большого числа явлений, которые иначе были бы таинственными. Он также лежит в корне многих попыток разъяснить происхождение оси времени.

Возвращаясь к статье Больцмана, можно увидеть, что тот не знал о проблеме двойных стандартов Прайса, поскольку его рассуждение применимо как к прошлому, так и к будущему. В однородной вселенной будут флуктуации меньшей энтропии, которые затем снова получат энтропию, пока не дойдут до максимума. Эти флуктуации необязательно должны развиваться от прошлого к будущему, они могут возникать в любом временном направлении. Больцман утверждал, что любой наблюдатель, находящийся внутри них, будет идентифицировать свое прошлое как область, где энтропия меньше, и свое будущее — где она больше. Итак, мы имеем локальное определение времени, в котором его восприятие зависит от области пространства, где мы находимся, и от направления изменения энтропии. Но посередине будет большая постоянная протяженность энтропии, отмеченная статистическими флуктуациями, и этот сценарий симметричен относительно прошлого и настоящего.

Карикатура на Больцмана, нарисованная его другом, физиком Карлом Пшибрамом.

Портрет Людвига Больцмана, 1902 год.

Могила Больцмана на кладбище в Вене. Формула, выбитая на ней, — это его Н-теорема, связывающая энтропию системы с числом микросостояний.

Попытка Больцмана, несмотря на то что он двигался в правильном направлении, провалилась. В этом случае теория вероятностей, обеспечившая ему такой успех, обернулась против него. В сценарии Больцмана была Вселенная в состоянии тепловой смерти (то есть однородной неизменной температуры), в которой появлялись флуктуации, и их можно было идентифицировать с наблюдаемой Вселенной. Вероятность того, что они появятся, была крайне низкой, но это уже не было проблемой, рано или поздно они должны были появиться. Поскольку люди могли существовать только в одной из них, было неудивительно, что человечество находится в области вселенной, вероятность которой намного меньше, чем у остальной вселенной. Так, космос можно было рассматривать как большую мертвую протяженность с небольшими (сравнительно) областями, в которых возник организованный порядок.

Проблема этого представления стала очевидной, когда начали сравнивать возможности. Например, можно было задаться вопросом, какова вероятность того, что вместо той Вселенной, которую мы наблюдаем, возник только Млечный Путь. Несмотря на то что вероятность очень мала, она на несколько порядков выше, чем вероятность возникновения всей вселенной. Чтобы увидеть, почему это так, достаточно привести аналогию с письмом.

Представим себе, что проводится эксперимент с обезьянами, которых сажают перед пишущей машинкой. Приматы станут нажимать на клавиши произвольно, производя километры нечитабельных цепочек символов. Однако время от времени будет возникать какое-нибудь узнаваемое слово. Если предположить, что обезьяны нажимают на клавиши абсолютно произвольно и что в их распоряжении только 26 букв латинского алфавита, мы можем вычислить вероятность того, что они напишут определенное слово. Например, чтобы получилось слово "aqua", нужно, чтобы первая буква была "а", у которой одна из 26 возможностей возникнуть; то же самое для следующей буквы, так что у сочетания "aq" будет возможность возникнуть, равная 26 в квадрате. Каждая новая буква разделит вероятность того, что будет получаться это слово, на 26.

Если дать обезьянам достаточно времени, в итоге рано или поздно они напишут "Британскую энциклопедию". Однако вероятность того, что это произойдет, равна 26, возведенным в степень количества символов, которые в ней содержатся. То есть она чрезвычайно далека. Вероятность получить слово "aqua", в сравнении с этим, хотя и очень мала, но невообразимо больше. Поскольку в "Британской энциклопедии" миллионы символов, пропорция между вероятностью того, что возникнет слово "aqua" или указанное произведение, будет числом с миллионами цифр.

Пропорция между вероятностью того, что возникнет галактика или целая вселенная, подобна той, что образуется между словом "aqua" и "Британской энциклопедией": первое невообразимо больше вероятно, чем второе. Итак, если бы живое существо должно было бы находиться в статистической флуктуации внутри вселенной в состоянии тепловой смерти, наиболее вероятно, что это произошло бы в отдельной галактике, а не во вселенной, подобной наблюдаемой.

Однако можно пойти дальше. Вероятность того, что возникнет только Солнечная система, а не Млечный Путь, намного больше, чем вероятность появления всей Вселенной, на самом деле несравнимо больше. Следуя этой линии рассуждений, можно дойти до минимальной совместимой с жизнью сущности, которую стали называть "больцмановским мозгом", хотя это выражение было введено спустя долгое время после его смерти, оно было предложено английским астрофизиком Артуром Эддингтоном (1882-1944) в 1930-е годы.

"Больцмановский мозг" — это разумное существо, возникающее в результате статистической флуктуации вселенной в состоянии тепловой смерти. Поскольку у целого тела намного больше атомов, чем только у мозга, второе намного более вероятно, чем первое, и они оба намного более вероятны, чем вселенная, подобная наблюдаемой. Итак, согласно модели, предложенной Больцманом, наиболее вероятно, что человек — это только мозг, возникнувший из-за статистической флуктуации во вселенной в состоянии тепловой смерти, и что все его воспоминания и ощущения ложны. Обратное почти невозможно.

Конечно же, никто в научном сообществе не верит, что это тот случай, так что тот факт, что некая теория предполагает большое число больцмановских мозгов, рассматривается как аргумент против нее. Проблема в том, что некоторые космологические модели, предложенные на сегодняшний день, дают в результате переизбыток больцмановских мозгов, из-за чего от них придется отказаться, если не будет найдено какое-либо решение в этом плане.

Кроме возражения, представленного выше, было еще одно, из-за которого вселенная Больцмана также не оказалась бы удачной, и это также связано с теорией вероятностей. Оно состоит в том, чтобы задаться вопросом, сколько различных "прошлых" породило бы Вселенную, которую мы наблюдаем сегодня. Когда мы видим разбитый стакан, мы предполагаем, что он упал на пол и что сначала он был целым. Точно так же, когда мы видим свет звезд и галактик, нормально думать, что он действительно исходит от светил, которые находятся далеко от Земли. Человеческий мозг создан таким образом, что предполагает, что воспоминания были вызваны прошлым, которое соотносится с ними, а не что они возникли спонтанно. Однако это необязательно должно быть так. Вера в то, что наиболее очевидное объяснение действующей конфигурации Вселенной в том, что она эволюционировала из состояния меньшей энтропии (более упорядоченного), входит в состав нашего набора инстинктов, но у нее нет причин соотноситься с реальностью.