Дмитрий Гусев - Удивительная логика

Наиболее частые ошибки, которые допускают при ограничении и обобщении понятий, заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некоего целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве ограничения понятия цветок предлагают понятие стебель. Действительно, стебель – это часть цветка, но ограничить понятие – значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Следовательно, правильным ограничением понятия цветок будет понятие ромашка, или тюльпан, или хризантема и т. п. В качестве обобщения понятия дерево нередко предлагают понятие лес. Конечно же, лес является неким целым по отношению к деревьям, из которых он состоит, но обобщить понятие – значит подобрать не целое для части, а род для вида. Следовательно, правильным обобщением понятия дерево будет понятие растение, или объект флоры, или живой организм и т. п.

Итак, почти любое понятие (за исключением единичных и широких, философских) можно как ограничить, так и обобщить. Другими словами, подобрать для него как видовое понятие, так и родовое. Например, ограничением понятия человек (Ч) будет понятие спортсмен (С) или писатель, или мужчина, или молодой человек и т. п., а его обобщением будет понятие живое существо (Ж. с.) (рис. 13).

Определение понятия – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия. Определения бывают явными и неявными.

Явное определение непосредственно раскрывает содержание понятия, дает прямой ответ на вопрос, чем является объект, который оно обозначает. Например: Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры – явное определение.

Неявное определение раскрывает содержание понятия не прямо, а косвенно, с помощью контекста, в котором это понятие употребляется. Например, из фразы: Во время этого грандиозного эксперимента сверхточные термометры зафиксировали температуру в 1000 °С – косвенно следует ответ на вопрос: Что такое термометр? – т. е. вытекает неявное определение этого понятия. Понятно, что определениями в полном смысле этого слова надо считать явные определения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.

Определения бывают реальными и номинальными.

Реальное определение раскрывает содержание понятия, обозначающего какой-то объект, т. е. оно отнесено к объекту. Например: Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры, – реальное определение.

Номинальное определение (от лат. nomen – «имя») раскрывает значение термина, которым выражено какое-либо понятие, т. е. оно отнесено к термину (слову).

Например: Слово «термометр» обозначает физический прибор, предназначенный для измерения температуры, – номинальное определение.

Как видим, принципиальной разницы между реальными и номинальными определениями не существует. Они различаются, как правило, по форме, но не по сути.

Существует несколько способов определения понятия, но среди них особо выделяется классический способ – когда определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие. Например, определение: Астрономия – это наука о небесных телах построено по классическому способу. В нем определяемое понятие астрономия сначала подводится под ближайшее к нему родовое понятие наука (астрономия – это обязательно наука, но наука – это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук: о небесных телах. Фактически все определения, встречающиеся в научной, учебной и справочной литературе, например в толковых словарях, построены по классическому способу.

Пользуясь классическим способом, вы сможете дать точное и правильное определение любому понятию, конечно, если определяемый объект или термин вам хорошо знаком и вы знаете, что он собой представляет или что означает соответственно. Например, требуется дать определение понятию квадрат. Следуя классическому способу, сначала подведем его под родовое понятие: Квадрат – это геометрическая фигура, – а затем укажем его видовое отличие от других геометрических фигур, которое заключается в наличии равных сторон и прямых углов. Получаем определение: Квадрат – это геометрическая фигура, у которой все стороны равны и углы прямые.

Давая определение понятию квадрат, мы могли бы подвести его под более близкое родовое понятие прямоугольник, и тогда определение получилось бы следующим: Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Однако верно и приведенное выше определение квадрата, которое также раскрывает содержание соответствующего понятия.

Существует несколько логических правил составления определений. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что содержание понятия не будет раскрыто и определение станет неверным. Рассмотрим эти правила.

1. Определение не должно быть широким, т. е. определение не должно превышать своим объемом определяемое понятие. Например, определение Солнце – это небесное тело является широким, так как определение небесное тело по объему намного больше определяемого понятия Солнце. Из приведенного определения не вполне понятно, что такое Солнце, ведь небесное тело – это и планета, и комета и т. п. В данном случае можно также сказать, что, пользуясь классическим способом определения, мы подвели определяемое понятие Солнце под родовое понятие небесное тело, но не сделали второй шаг – не указали на видовое отличие.

Примеры широких определений:

• Лошадь – это млекопитающее позвоночное животное.

• Кость – это орган, обладающий сложным строением.

• Барометр – это метеорологический измерительный прибор.

2. Определение не должно быть узким, т. е. определение не должно быть по своему объему меньше определяемого понятия. Например, определение Геометрия – это наука о треугольниках является узким. Геометрия – действительно наука о треугольниках, но не только о них, а в нашем примере определение получилось по объему меньше определяемого понятия, в результате чего из него не совсем ясно, что такое геометрия, содержание понятия не раскрывается.

Примеры узких определений:

Птица – это животное, имеющее крылья и умеющее летать.

• Революция – это крупное историческое событие, в результате которого в обществе меняется политическая власть.

• Феодализм – это общественный строй, основанный на эксплуатации.

Как видим, ошибка узкого определения противоположна ошибке широкого определения. Если определение не должно быть широким и не должно быть узким, то каким же тогда оно должно быть? Оно должно быть соразмерным, т. е. понятие и его определение должны быть равны друг другу. Вернемся к определению Астрономия – это наука о небесных телах, которое является соразмерным. В этом примере определяемое понятие астрономия и определение наука о небесных телах находятся в отношении равнозначности: астрономия – это именно наука о небесных телах, а наука о небесных телах – это только астрономия.

Определение является соразмерным, если между его первой частью (определяемым понятием) и второй (определением) можно поставить знак равенства (=). Если же между первой и второй частью определения ставится знак «меньше» (<) или «больше» (>), то оно является ошибочным – широким или узким соответственно. В данном случае мы видим проявление одного из основных законов логики – закона тождества.

3. В определении не должно быть круга, т. е. в нем нельзя употреблять понятия, которые являются определяемыми. Например, в определении Клеветник – это человек, который занимается клеветой, присутствует круг, поскольку понятие клеветник определяется через понятие клевета, т. е. фактически – через само себя. Если бы, услышав приведенное определение, мы спросили, что такое клевета, нам могли бы ответить: Клевета – это то, чем занимается клеветник. Присутствующий в определении круг, или тавтология (от греч. tauto – «то же самое»; logos – «слово»), приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается и определение является ошибочным.