Дмитрий Гусев - Удивительная логика

Однако наверняка найдутся люди, которые скажут, что из определения Клеветник – это человек, который занимается клеветой, вполне понятно, и кто такой клеветник, и что такое клевета. Они могут так утверждать только потому, что им ранее было известно значение слов клеветник и клевета. Станет ли понятно, что такое экзистенциализм из следующего кругового определения: Экзистенциализм – это философское направление XX веке, в котором ставятся и всесторонне рассматриваются различные экзистенциальные вопросы и проблемы! Узнаем ли мы, что такое синергетика, благодаря такому круговому определению: Синергетика – это раздел современного естествознания, который изучает разнообразные синергетические явления и процессы!

Примеры определений, в которых есть круг:

• Творческое мышление – это мышление, которое обеспечивает решение творческих задач.

• Фильтрование – это процесс разделения какого-либо вещества с помощью специального приспособления – фильтра.

• Сверхпроводник – это вещество, обнаруживающее явление сверхпроводимости.

4. Определение не должно быть двусмысленным, т. е. в нем нельзя употреблять слова (термины) в переносном значении. Вспомним хорошо знакомое с детства определение Лев – это царь зверей. В данном определении слово царь используется в переносном значении, но у него есть и прямое значение. Получается, что в определении употребляется одно слово, а возможных значений у него два, т. е. определение является двусмысленным (вновь нарушается логический закон тождества: одно слово, два значения: 1 ≠ 2). Двусмысленность вполне уместна в качестве художественного приема, но в определении она недопустима, поскольку содержание понятия в данном случае не раскрывается.

Примеры двусмысленных определений:

Собака – это друг человека (двусмысленное определение).

Математика – это гимнастика ума (двусмысленное определение).

Краткость – это сестра таланта.

5. Определение не должно быть сложным и непонятным. Иначе говоря, оно должно быть коммуникабельным, т. е. понятным для своего адресата – человека, которому оно предназначено. Рассмотрим следующее определение: Энтропия – это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу. Это определение взято не из научного доклада и не из докторской диссертации, а из учебника для студентов гуманитарных специальностей[3]. Данное определение не широкое и не узкое, в нем нет круга и двусмысленности, оно верно и с научной точки зрения. Это определение кажется безупречным с тем только исключением, что оно является сложным и непонятным, или некоммуникабельным для людей, которые не занимаются специально естественными науками, т. е. для большинства из нас. Определение должно быть понятным для того, кому оно адресовано, иначе при всей своей формальной правильности оно не будет раскрывать содержания понятия для своего адресата.

Примеры некоммуникабельных определений:

Суффикс – это выделяющаяся в составе словоформы послекорневая аффиксальная морфема.

Жизнь – это активный процесс поддержания и самовоспроизведения специфической структуры, происходящий с потреблением энергии, получаемой извне.

6. Определение не должно быть только отрицательным.

Например, определение Квадрат – это не треугольник является только отрицательным. Квадрат – это действительно не треугольник, но данное определение не раскрывает содержание понятия квадрат, ведь, указав на то, чем не является объект, обозначенный определяемым понятием, мы не сказали, чем же он является (окружность, трапеция, пятиугольник – это тоже не квадраты). Определение может быть отрицательным в том случае, когда оно дополнено положительной частью. Например, является правильным определение Квадрат – это не треугольник, а прямоугольник, у которого все стороны равны. Примеры только отрицательных определений:

Извлечение квадратного корня – это математическое действие, которое не является ни умножением, ни делением, ни возведением в степень.

Человек не является ни птицей, ни рыбой.

Деление понятия – это логическая операция, которая раскрывает его объем. Принято выделять делимое понятие, результаты деления и основание деления (признак, по которому производится деление). Например, в делении Люди бывают мужчинами и женщинами (или, что то же самое: Люди делятся на мужчин и женщин) делимым является понятие люди, результаты деления – это понятия мужчины и женщины, а основание деления – пол, так как люди в нем разделены по половому признаку. В зависимости от основания деление может быть различным. Например: Люди бывают высокими, низкими и среднего роста (основание деления – рост); Люди бывают монголоидами, европеоидами и негроидами (основание деления – раса); Люди бывают учителями, врачами, инженерами и т. д. (основание деления – профессия). Иногда понятие делится дихотомически (от греч. dicha – «на две части» и tome – «разрез, сечение») по типу А и не А. Например: Люди бывают спортсменами и не спортсменами. Дихотомическое деление всегда правильное, т. е. в нем автоматически исключаются все возможные в делении ошибки, о которых речь пойдет ниже.

Мы хорошо знаем, зачем нам нужна операция определения понятия: знакомство с новым предметом начинается с его определения. Теперь ответим на вопрос, какую роль в мышлении и языке выполняет операция деления понятия. Изучая разные науки, вы заметили, что ни одна из них не обходится без различных классификаций: разделений каких-то областей действительности на группы, части, виды и т. п. (классификация растений в ботанике, животных – в зоологии, химических элементов – в химии и т. д.).

Любая классификация – это не что иное, как логическая операция деления понятия. Классификации могут быть как обширными, подробными, научными, так и простыми, обыденными, повседневными. Когда мы говорим: Люди делятся на мужчин и женщин или Учебные заведения бывают начальными, средними и высшими, то создаем пусть маленькую и простую, но классификацию. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление.

Существует несколько логических правил деления. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем понятия не раскрывается и деление становится неверным. Рассмотрим эти правила.

1. Деление должно проводиться по одному основанию, т. е. при делении понятия следует придерживаться только одного выбранного признака. Например, в делении Люди бывают мужчинами, женщинами и учителями используются два разных основания (пол и профессия), что недопустимо. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой основания. В делении с подменой основания могут использоваться не только два разных основания, как в приведенном выше примере, но и больше. Например, в делении Люди бывают мужчинами, женщинами, китайцами и блондинами использованы три разных основания (пол, национальность и цвет волос), что, конечно же, тоже является ошибкой.

Подмена основания присутствует в следующих примерах делений:

• Транспорт бывает наземным, подземным, водным, воздушным, общественным и личным.

• Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной.

• Оружие бывает холодным, огнестрельным и старинным.

2. Деление должно быть полным, т. е. надо перечислить все возможные результаты деления (суммарный объем всех результатов деления должен быть равен объему исходного делимого понятия). Например, деление Учебные заведения бывают начальными и средними является неполным, так как не указан еще один результат деления – высшие учебные заведения. Но как быть, если надо перечислять не два или три, а десятки или сотни результатов деления. В этом случае можно употреблять выражения и другие, и прочие, и так далее, и тому подобное, которые будут включать в себя неперечисленные результаты деления. Например: Люди бывают русскими, немцами, китайцами, японцами и представителями других национальностей.