И. Бурлакова - Дети, в школу собирайтесь. Пособие для педагогов и родителей

Следует сочетать задания с применением моделей с заданиями со словесной инструкцией. Например, можно провести игру с мячом. Математические условия игры могут быть различными: назвать любое число, больше названного (меньше названного на один, сразу два числа – больше на один и меньше на один, чем названное). Возьмите в руки мяч, назовите число и бросьте мяч ребенку. Ребенок должен поймать мяч, назвать число больше вашего и вернуть мяч. Вы называете новое число и бросаете мяч другому ребенку и т. д. Игру можно провести, не меняя условия задачи, а можно поменять его несколько раз в течение игры. Это потребует от детей большой концентрации внимания, будет развивать такое его свойство, как переключаемость, что очень важно при обучении в школе.

В шестилетнем возрасте следует начинать развивать у детей представления о составе числа из двух меньших. Хорошо, если до школы ребенок будет представлять себе все варианты состава числа от 3 до 10, тогда обучение сложению чисел при переходе через десяток (что предстоит освоить в школе) будет происходить значительно легче. Однако и эти математические отношения (состав числа из двух меньших) можно использовать не только для развития математических представлений ребенка, но и для развития его умственных способностей. С этой целью необходимо продолжать учить детей строить различные модели. Приведем пример. Подготовьте каждому ребенку по 6—10 фишек двух видов (фишки из мозаики, пуговицы, камешки, орехи, желуди, картонные геометрические фигуры и другие мелкие предметы). Они могут отличаться по любому внешнему признаку: цвету, форме, величине. Расскажите детям историю о том, что на берег реки пришло много ребят, мальчиков и девочек, которые решили переправиться на другой берег в лодке. Но оказалось, что в нее могут сесть только трое. Они договорились между собой и пошли к лодке. Предложите детям выложить на столах фишки, показав, сколько мальчиков и сколько девочек село в лодку. (Сначала договоритесь с детьми, какие фишки будут обозначать мальчиков, а какие – девочек.) После того как дети выложат из фишек, кто, по их мнению, мог сесть в лодку, сравните все варианты и проговорите их вслух. Ребята на наглядном примере увидят, что три – это три и ноль, два и один, один и два, ноль и три.

В дальнейшем для ориентировки, например в составе числа четыре, можно предложить такую игру. В пакете – леден-цы и ириски. Каждый ребенок может взять по четыре конфеты. Сначала попросите детей выложить фишками, какие конфеты они хотели бы попробовать, а затем вынуть по четыре конфеты из пакета. Если конфеты совпадают с выложенными фишками, ребенок получает эти конфеты в качестве приза, если же нет – «ход» переходит к другому.

Для ознакомления с вариантами состава чисел можно придумать множество ситуаций. Например, определить количество машин, сворачивающих по сигналу светофора, и едущих прямо; детей, получивших четверки и пятерки на занятии; птиц, уже вылупившихся и еще не вылупившихся из яиц, и т. д.

Постепенно переходите к графической форме изображения вариантов состава числа.

Предложите детям, например, нарисовать значками, какие цветы на клумбе могут вырасти, если всего посадили семь луковиц тюльпанов и нарциссов (а сколько каких – неизвестно). Тюльпан, например, можно обозначить треугольником, а нарцисс – кружком (рис. 87). (Дети могут придумать значки сами.) Желательно, чтобы ребята нарисовали все возможные варианты.

Очень полезно проигрывать варианты состава числа, когда вы прячете предметы в руках. Эта игра очень нравится детям и не утомительна для них. В процессе игры можно отгадывать только одно число, а можно менять числа. Это зависит от индивидуальных возможностей детей.

Решение арифметических задач – еще один раздел математики, с которым мы предлагаем вам познакомить детей. Традиционно дошкольников учат решать задачи на конкретных примерах. Основное внимание при этом обращается на арифметические действия. Наша методика предполагает обучение решению задач и развитие познавательных способностей ребенка. В работе условно можно выделить два направления.

1. Выделение математических отношений между величинами, ориентировка в них. В задаче математические отношения можно рассматривать как «целое» и «часть». Целое – это то, что было сначала и из чего вычли какую-то часть, получив в результате тоже часть, а также то, что получается, когда складывают две части. Так, если к пяти пуговицам прибавить еще две, то пять и два – это части, а то, что получится в результате их сложения – это целое. Или, если от трех тарелок отнять одну, то три – это целое, а одна (вычитаемое) и две (разность) – части. Для обозначения «целого» и «частей» используются полоски бумаги разной величины: для обозначения «целого»– большая, для обозначения «частей» – поменьше.

2. Обучение детей выделению грамматической структуры задачи (выделение в задаче условия, вопроса, решения, ответа).

Обучение по двум направлениям следует вести параллельно и постепенно.

Дети не всегда понимают, что значит «задать вопрос», «спросить», а это важно при формулировке задачи. Поэтому следует учить детей выделять в речи вопросительное предложение и задавать вопрос. Нарисуйте на небольших карточках знаки вопроса и раздайте их детям. Объясните на примерах, что значит «спросить», «задать вопрос», а потом назовите вперемешку несколько утвердительных и вопросительных предложений, попросив поднимать знак вопроса, когда прозвучит вопросительное предложение. (Детям лучше говорить: «Когда я буду о чем-то спрашивать».)

Процесс решения задач требует от детей умения ориентироваться во временной последовательности действий: было, есть, будет. Некоторым детям это понять трудно. Прочитайте дошкольникам сказку с последовательно происходящими событиями, например «Теремок», и попросите их разложить по порядку заранее подобранные к ней сюжетные картинки. Затем выберите какую-нибудь картинку, например с изображением лисички, подходящей к теремку, и предложите детям рассказать, что происходило до момента, изображенного на картинке, что – после и в какой последовательности. При этом следите за правильностью выбора глагола для описания какого-либо события, согласованности его с временем действия, отображенного на картинке.

После этого можно перейти к подготовительному этапу: ориентировке в математических отношениях и обозначению величин полосками «часть – целое». Покажите детям яблоко, скажите, что оно целое и что для него подходит большая полоска– «целое». Разрежьте яблоко на две части, лучше неравные, каждую из них назовите «часть». Объясните, что любой кусочек яблока можно обозначить полоской «часть». Соедините дольки яблока и покажите, что опять получилось целое. Таким образом, вы продемонстрируете, что соединение частей дает целое, а вычитание части из целого дает часть. То же самое можно показать на примере с букетом цветов. Поставьте в вазу девять цветков, затем пять переставьте в другую вазу. Сопровождайте действия такими же объяснениями, как в случае с яблоками.

Проделав описанные выше упражнения, можно переходить непосредственно к математическим задачам. Например: «На ветке сидели 5 воробьев, 2 воробья улетели. Сколько воробьев осталось сидеть на ветке?» Расскажите детям, что в задаче есть условие – «Сидели 5 воробьев, 2 улетели» и вопрос – «Сколько воробьев осталось сидеть?». Если не зафиксировать на этом внимание детей, то, повторяя задачу, они будут останавливаться только на пересказе условия.

Теперь нужно обозначить полосками величины, о которых говорится в задаче. Сначала воробьев было 5, потом их стало меньше, значит, то, что было сначала, это целое (большая полоска – «целое»). Улетели не все воробьи, а только часть (маленькая полоска – «часть»). Дальше следует записать условие и вопрос задачи полосками. Итак, «сидели 5 во-робьев» – ставим большую полоску, «улетели»… – ставим знак «минус» (детям говорим, что он обозначает «отнять», «уменьшить»), «улетели 2» – ставим маленькую полоску. «Целое минус часть получается.» – ставим знак равенства, «получится что» – ставим вопросительный знак. Запись условия задачи и вопроса при помощи полосок выглядит так, как показано на рисунке 88. Прочитать ее можно следующим образом: от целого отнять часть, получится что? Далее вопросительный знак меняем на полоску («часть») и получаем решение задачи в виде модели: от целого отнять часть получится часть.

Затем следует записать условие и решение задачи цифрами. По окончании работы обязательно уточните ответ (3 воробья) и процесс ее решения (от пяти отнимали два).

Таким образом, процесс решения арифметических задач состоит из следующих этапов: 1) повторение задачи (формулировка условия и вопроса задачи); 2) запись условия и вопроса задачи полосками и знаками; 3) формулировка ответа задачи с использованием терминов «часть – целое», выделение ответа задачи, запись решения и ответа в виде модели; 4) запись условия вопроса, решения и ответа знаками; 5) запись условия вопроса, решения и ответа цифрами.