Сергей Доронин - Квантовая магия

Система — совокупность элементов множества любой природы, подсистема — подмножество исходной системы.

Смешанное состояние (открытая система) — такое состояние системы, которое не может быть описано одним вектором состояния, а может быть формализовано только матрицей плотности.

Состояние системы — реализация при данных условиях отдельных потенциальных возможностей системы. Характеризуется набором величин, которые могут быть измерены наблюдателем, в том числе в результате самонаблюдения (самовоздействия). Задается вектором состояния или матрицей плотности.

Спин — внутренняя характеристика частицы, не связанная с ее движением в пространстве и не имеющая классического аналога. Иногда, для наглядности, спин представляют в виде «быстро вращающегося волчка», что не совсем корректно. Для частиц со спином 1/2 пространство состояний является двумерным, и в качестве базисных состояний принято выбирать спин-вверх и спин-вниз.

Суперпозиция состояний — см. принцип суперпозиции состояний.

Чистое состояние (замкнутая система) — такое состояние системы, которое может быть описано одним вектором состояния.

Энергия — согласно фундаментальному определению этого понятия в терминах состояний, это функция состояния системы. Функция в прямом математическом смысле, то есть соответствие между множеством состояний и множеством вещественных чисел, когда каждому состоянию поставлено в соответствие одно (и только одно) значение энергии.

Энтропия — по своему фундаментальному определению (в терминах состояний), это логарифм от числа допустимых состояний системы. Считается, что энтропия служит мерой беспорядка в системе. Такое понимание согласуется с данным определением — чем больше у системы допустимых состояний, тем выше энтропия.

Aspect A., Grangier Ph. and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982).

Aspect A., Dalibard J. and Roger G.Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982).

Achermann M., Petruska M. A., Kos S., Smith D. L., Koleske D. D., Klimov V. I. Nature 429, 642 (2004).

Aravind P. K. Borromean entanglement of the GHZ state, in Quantum Potentiality, Entanglement and Passion-at-a-Distance: Essays for Abner Shimony, eds. R. S. Cohen, M. Horne and J. Stachel, Kluwer, Dordrecht, 1997. Р. 53–59.

Bell J. S. Physics 1, 195 (1964).

Bennett C. H., Brassard G., Crépeau C., Jozsa R., Peres A.,Wootters W. K. Phys. Rev.Lett. 70, 1895 (1993).

Bennett C. H., Bernstein H. J., Popescu S. and Schumacher B.Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

Bennett C. H., Brassard G.,Popescu S., Schumacher B., Smolin J. and Wootters W. K.Phys. Rev. Lett. 76, 722 (1996).

Bennett C. H., Bernstein H. J., Popescu S. and Schumacher B.Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

Beugnon J. et al. Nature 440, 779 (2006).

Birkhoff G., Neuman J. Annals of Math 37, 823 (1936).

Blinov B. B., Moehring D. L., Duan L.-M. and Monroe C. Observation of entanglement between a single trapped atom and a single photon, Nature 428, 153 (2004).

Brassard G., Broadbent A., Tapp A.Quantum Pseudo-Telepathy, arXiv: quant-ph/0407221 (2004).

Braunstein S. L. et al. Phys. Rev. Lett. 83, 1054 (1999).

Chaneliere T., Matsukevich D. N., Jenkins S. D., Lan S.-Y., Kennedy T. A. B. and Kuzmich A.Storage and retrieval of single photons transmitted between remote quantum memories, Nature 438, 833 (2005).

Chou C. W., de Riedmatten H., Felinto D., Polyakov S. V., van Enk S. J. and Kimble H. J. Measurement-induced entanglement for excitation stored in remote atomic ensembles, Nature 438, 828 (2005).

Davies P. Bit before it? New Scientist 161 (2171), p. 3, (1999).

Didron M. and Didron A. N. Christian Iconography, or the History of Christian Art in the Middle Ages, George Bell and Sons, London, 1886.

Doronin S. I., Fel’dman E. B., Guinzbourg I. Ya. and Maximov I. I. Chem. Phys. Lett. 341, 144 (2001).

Doronin S. I. Phys. Rev. A 68, 052306 (2003).

Doronin S. I., Fel’dman E. B., Maximov I. I. J. Magn. Reson. 171, 37 (2004).

Dür W., Vidal G. and Cirac J. I.Phys. Rev. A 62, 062314, (2000).

Einstein A., Podolsky B. and Rosen N. Phys. Rev. 47, 777 (1935).

Einstein A. In Albert Einstein, Philosopher-Scientist, edited by P. A. Schilpp (Library of Living Philosophers, Evanston, 1949). Р. 85.

Einstein A. The Born-Einstein Letters, New York, Macmillan. Р. 170–171, 1971.

Eisaman M. D., Andre A., Massou F., Fleischhauer M., Zibrov A. S. and Lukin M. D. Electromagnetically induced transparency with tunable single-photon pulses, Nature 438, 837 (2005).

Eisert J., Wilkens M. and Lewenstein M.Quantum Games and Quantum Strategies, Phys. Rev. Lett. 83, 3077 (1999).

Eisert J. and Briegel H. J. Phys. Rev. A 64, 022306 (2001).

Elzerman J. M., Hanson R., Willems van Beveren L. H., Witkamp B., Vandersypen L. M. K., Kouwenhoven L. P. Nature 431, 431 (2004).

Ernst M., Meier B. H.,Tomaselli M., Pines A.Time-reversal of cross-polarization in nuclear magnetic resonance, J. Chem. Phys. 108, 9611 (1998).

d’Espagnat B. Conceptual Foundation of Quantum Mechanics. — Reading: Benjamin, 1976.

Fano U. Description of States in Quantum Mechanics by Density Matrix and Operator Techniques, Rev. Mod. Phys. 29, 74, 1957.

Fel’dman E. B., Lacelle S.Perspectives on a Solid State NMR Quantum Computer, arXiv: quant-ph/0108106, (2001).

Feynman R. Rev. Mod.Phys. 20, 367, (1948).

Feynman R. Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21, No. 6/7. Р. 467–488 (1982).

Feynman R. Quantum mechanical computers, Foundations of Physics, Vol. 16, pp. 507–531 (1986). (Originally appeared in Optics News, February 1985).

Ghosh S. et al. Nature 425, 48, (2003).

Gisin N. Phys. Lett. A 154, 201 (1991).

Gisin N. and Peres A. Phys. Lett. A 162, 15 (1992).

Gorman J., Hasko D. G. and Williams D. A. Phys. Rev. Lett. 95, 090502 (2005).

Greenberger D. M., Horne M. A. and Zeilinger A. In Bell’s Theorem, Quantum Theory, and Conceptions of the Universe, edited by M. Kafatos (Kluwer, Dordrecht, 1989).

Hackermüller L., Hornberger K., Brezger B., Zeilinger A. & Arndt M. Decoherence of matter waves by thermal emission of radiation, Nature 427, 711 (2004).

Häffner H. et al. Scalable multiparticle entanglement of trapped ions, Nature 438, 643 (2005).

Healey R. Holism and Nonseparability, The Journal of Philosophy LXXXVIII, pp. 393–421, (1991).

Hill S. and Wootters W. K. Phys. Rev. Lett. 78, 5022 (1997).

Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Lett. A 223, 1 (1996).

Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 78, 574 (1997).