Яков Перельман - Научные фокусы и загадки

После двух-трех проб опыт выходит очень удачно.

Пустой спичечный коробок дает возможность сделать прелюбопытный опыт. Поместите обе части коробка одна на другую, как показано на рисунке. Затем предложите кому-нибудь из товарищей ударить сильно кулаком по этому сооружению. Что произойдет?

Если вы никогда не делали этого опыта, вы скажете, что коробок, конечно, раздавится. Однако на деле выйдет не то. Обе части коробка отлетят далеко в стороны, — но, подняв их, вы убедитесь, что они целехоньки. Дело в том, что коробок пружинит и это его спасает: его части сгибаются, но не ломаются.

Вот задача, которая кажется с первого взгляда очень легкой: попробуйте левой рукой и левой ногой одновременно описывать круги в противоположных направлениях.

Если попытаетесь это сделать, вы убедитесь, что руки и ноги не так послушны вам, как вы думаете.

Вот другая задача в том же роде. Левой рукой похлопывайте себя по левой части груди, а правой в то же время поглаживайте себя сверху вниз по правой части груди.

Дело гораздо труднее, чем кажется: требуется долгое упражнение, чтобы выполнить его успешно.

Приставьте указательные пальцы ваших рук друг к другу, как показано на рисунке, и предложите товарищу разнять эти пальцы, ухватив вас за локти. Не правда ли, очень легкое дело? Казалось бы так, — а между тем товарищ ваш не справится с этой задачей, даже если он сильнее вас. Без большого напряжения вы сможете противостоять самым значительным его усилиям.

Сложите из дюжины спичек сооружение, изображенное на нашем рисунке, и затем постарайтесь поднять всю эту кучу спичек за выступающий конец нижней спички. Если вы достаточно ловки, вам это удастся, и тогда вы поймете, как можно, при известной сноровке и изобретательности, одной спичкой поднять одиннадцать спичек.

Опыт может и не сразу удаться. Но надо вооружиться терпением и повторить его несколько раз.

Как вы думаете, легко ли сделать то, что изображено на этом рисунке: поднять двумя спичками третью за ее кончик?

Как будто легко, не правда ли? Но попробуйте выполнить это действие — и вы убедитесь, что оно требует большой сноровки и терпения: спичка будет у вас перекидываться при малейшем движении мускулов.

— Скажи-ка, дедушка, который год твоему сыну?

— Ему столько же недель, сколько внуку дней.

— А внук в каком возрасте?

— Ему столько лет, сколько мне месяцев.

— Сколько же тебе-то?

— Троим вместе ровно сто лет. Вот и смекни, сколько каждому.

У меня шесть сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей?

Улитка вздумала взобраться на дерево высотой 15 метров. В течение каждого дня она успевала подниматься на пять метров; но по ночам, во сне, спускалась вниз на четыре метра каждый раз.

Через сколько суток достигнет она вершины дерева?

Через два года мой мальчик будет вдвое старше, чем он был два года назад. А моя девочка будет через три года втрое старше, чем три года назад.

Кто же старше: мальчик или девочка?

Крестьянин ехал в город. Первую половину пути он проехал в поезде — в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако вторую половину пути ему пришлось проехать на волах — в два раза медленнее, чем он шел бы пешком. Сколько времени он все же выгадан по сравнению с ходьбой пешком?

Два отца и два сына съели за завтраком три яйца. Замечательно, что каждый из них съел по целому яйцу. Как вы это объясните?

Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна — пять метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты времени. За сколько минут они распилили все бревно?

У меня сестер и братьев поровну. А у моей сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько нас?

(Народная задача)

— Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, — сказал один школьник другому.

— Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, и у нас будет поровну, — ответил его товарищ.

Можете ли вы сказать, сколько у каждого школьника было яблок?

Пояс с пряжкой стоит 68 копеек. Пояс дороже пряжки на 60 копеек. Сколько стоит пряжка?

Школьников у нас в стране несколько миллионов. У каждого на голове круглым счетом двести тысяч волос. Как вы думаете, сыщутся ли среди них хотя бы двое, у которых было бы совершенно одинаковое количество волос?

На этих полках сосуды трех размеров расставлены так, что общая вместимость сосудов, стоящих на каждой полке, одна и та же. Наименьший сосуд вмещает один стакан. Какова же вместимость сосудов двух прочих размеров?

Сколько здесь нарисовано квадратов? Вы думаете 25. Ошибаетесь!

25 изображено здесь маленьких квадратиков, но есть ведь еще квадраты, составленные четырьмя маленькими — их тоже немало. Далее, есть квадраты, составленные из девяти маленьких, да еще те, что состоят из 16 квадратиков. А большой квадрат, содержащий все 25 маленьких, разве не квадрат?

Сколько же всего квадратов? Подсчитайте!

Когда Алеша услышал в первый раз, что квадратный метр содержит миллион квадратных миллиметров, он не хотел этому верить.

— Откуда их берется там так много? — удивлялся он. — Вот у меня лист миллиметровой бумаги длиною и шириною ровно в метр. Так неужели же в квадрате целый миллион миллиметровых клеточек? Ни за что не поверю!..

— А ты сочти, — посоветовали ему.

Алеша решил так и сделать: пересчитать все клеточки. Встал рано в воскресенье и принялся за счет, аккуратно отмечая точкой каждый отсчитанный квадратик. На пометку одного квадратика уходила у него секунда, и дело шло быстро.

Работал Алеша, не разгибая спины. А все-таки, как вы думаете, убедился он в этот день, что в квадратном метре миллион квадратных миллиметров?

К Мише пришло пятеро друзей, и Мишин папа желал угостить всех мальчиков яблоками. Но яблок оказалось всего лишь пять. Как быть? Обидеть никого не хочется, надо наделить всех шестерых. Придется, конечно, яблоки разрезать. Но разрезать их на очень мелкие кусочки не годится; папа не хотел ни одно яблоко делить больше, чем на три части. И получилась задача: поделить пять яблок поровну между шестью ребятами так, чтобы ни одно яблоко не резать больше, чем на три части.

Как Мишин папа справился с этой задачей?

На складе осталось семь полных бочек меду, семь бочек, наполовину занятых медом, и семь порожних бочек. Все это было куплено тремя магазинами, которым потом понадобилось поделить бочки и мед поровну. Спрашивается: как произвести этот раздел, не перекладывая мед из одной бочки в другую?

Если вы полагаете, что это можно сделать различным образом, укажите все способы, которые вы придумали.

Гражданин купил на почте марки трех родов: в 50 копеек, в 10 копеек и в 1 копейку, — всего 100 штук на 5 рублей.

Можете ли вы сказать, сколько штук марок разного рода он купил?

Гражданин получил 4 рубля 65 копеек рублями, гривенниками[2] и 1-копеечными монетами. Всех монет ему дали 42.

Сколько монет каждого достоинства ему было дано?

Сколько решений имеет эта задача?