С. Л. Франк - Предмет знания

154

Плотин. Ennead. V. 8. 4.

Ennead. И, б, 1.

Ennead. Ill, 2, l.

Ennead. VI, 2, 3. Ср. Ennead. Ill, 9,1, III, 9, 2, IV, 3, 2, IV, 9, 5, VI, 2, 20 и в др. местах. Та же мысль образует не раз уже отмеченную нами основную идею философии Николая Кузанского.

Сравнение это принадлежит чикагскому логику Дьюи (Dewey), создателю оригинальной и тонкой «прагматической» или «инструменталистической» теории логики. Само собой разумеется, что мы употребляем это сравнение без всякого «прагматического привкуса». Ср. нашу статью «Прагматизм как гносеологическое учение». Новые идеи в философии, № 7, 1913.

Николай Кузанский, который абсолютное всеединство называет Богом, а систему частных определений — миром, именно в этом смысле говорит.· лишь поскольку постигнуто единство Творца в Творце и творимом, постигнуто Его подлинное единство, и наша мысль, преодолев «стену противоположностей», вошла в «рай совпадения противоположностей». Николай Кузанский, De visione Dei, cap. 12 fo 105a, cp. De dato patris luminum, cap. 2 fo. 193b. De venatione sapientiae, cap. 38 fo 217, De possest fo 183a и в др. местах. Аналогичные соображения у Фихте в «Wissenschaftslehre» 1804 и у Шеллинга в «Bruno». Ср. также Вышеславцев. Этика Фихте, с. 1б8 и сл.

Она ярко представлена Наторпом (Logische Grundlagen der exaetten Wissenschaften, с. 266 и сл.).

Frege. Die Grundlagen der Arithmetik. 1884. Эта книга — один из редких образцов подлинно–философского творчества специалиста математика — замечательна с исторической точки зрения тем, что уничтожающая критика психологизма высказана в ней задолго до того, как соответствующая оценка психологизма в логике получила влияние в философской литературе; этим определяется особое значение этой книги в истории новейшей философии.

The Principles of Mathematics, I, 1903, с. 114.

Natorp. Logische Grundlagen, с. 114 и сл. Пуанкаре. Математика и логика (Новые идеи в математике, вып. 10). Ср. Cohn I. Voraussetzungen und Ziele des Erkennens, c. 163 и сл.

Dedekind. Was sind und was sollen die Zahlen, 1–е изд. 1887, 3–е изд. 1911.

Natorp. Die logischen Grundlagen der exacten Wissenschaften. 1910. Наторп ссылается на исследование Г. Φ. Липпса (Lipps G. F. Mythenbildung und Erkenntniss, 1907; ср. его же: Untersuchungen: uber die Grundlagen der Mathematik, Philos. Studien, 9—11, 14) и признает себя в общем солидарным с ним, однако, как нам дума­ется, недостаточно оценивает значение Липпса как родоначаль­ника принятой им теории.

Ук. соч., с. 98—108, ср. с. 52—59.

Там же, с. 131—135.

Цит. соч., с. 22—29.

Там же, с. 22—26, 44—49.

Николай Кузанский, на которого любит ссылат1>ся «марбург-ская школа», но у которого, как и у других ценимых ею классиков, она совсем не склонна учиться, ясно различает высшее единство от порождаемого им начала связи (nexus или connexio) (De venatione sapientiae, с. 24—26) и правильно замечает: «Нос (наличность интеллектуального единства или связи) pauci philosophi cognoverunt. Principium enim connexionis, sine quo nihil subsistit… non reperiuntur cognovisse. Sed quia in illo defecerunt, veram sapientiam non attigerunt» (Ibid. cap. 25; Opera, f. 211a).

Как, например, Hilbert, (см. Grundlagen der Logik und Arithmetik в приложении к Grundlagen der Geometrie, 1909).

Именно в этом смысле Спиноза противопоставляет единственность субстанции всякому числу (а следовательно, и единице). Eth. I, prop. VIII, schol, 2. Точно так же и Плотин указывает на метафорический смысл обозначения первого начала как «единого». Ennead. V, 3, 12—13.

Предлагаемое выведение числа уже было написано, когда нам удалось прочесть проницательное исследование Л. Е. Габриловича «Uber mathematisches Denken und den Begriff der aktuellen Form» (Bibl., fur Philosophic von L Stein, B. 8, 1914). Наше выведение числа в основной своей мысли близко к теории Л. Е. Габриловича, что объясняется близостью некоторых наших посылок. Однако предлагаемое JI. Е. Габриловичем выведение числа из понятия «формы формы опыта» требует еще уяснения самой возможности этого удвоения, пне этого объяснения оно может также навлечь на себя упрек в «роковом» ложном круге.

Idiotae lib. Ill с. 6, Opera 1514, fo 85b. Вопроса о возможности, с этой точки зрения, актуально–бесконечного числа Мы коснемся в следующей главе.

Наши соображения весьма близки к учению Когена, для которого источником множественности является момент «предвосхищения», лежащий также в основе времени (Logik der reinen Erkenntniss, с. 122 и сл.).

Natorp. У к. соч., с. 281 и сл.

Там же, с. 266—280, 326-341.

Последнее признает и сам Наторп; он включает даже этот момент единственности в число аналогий между числовым рядом и временем (Ук. соч., с. 281—282).

Это смешение, правда, имеет своим источником ценную попытку наметить понятие интуиции, именно как живого знания или как знания–жизни. Ниже, однако, будет показано, что и это понятие отнюдь не должно быть смешиваемо с чистым «переживанием» в его противоположности знанию.

Изложенное понимание времени по существу совпадает с Платоновым определением времени как «подвижною образа вечности» или «движущегося в числовом порядке вечного отображения вечности, пребывающей в единстве» (Тимей, 37D). По аналогии с этим число можно было бы назвать «неподвижным образом становления».

Николай Кузанский различает три рода бесконечного или «максимума»: абсолютно величайшее, или Бога, величайшее в смысле идеально–завершенного актуального бытия, и бесконечность вселенной, как бесконечную множественность (De doct. ignor. I, 2). To же различение заключено в учении о том, что «единство» производно от высшего, истинно–всеобъемлющего начала «поп aliud» (Devenatlone sapientiae, с. 21, De поп aliud cap. 4, изд. Uebinger, с. 156). Bo многих других местах, однако, абсолютная бесконечность явственно отожествляется, напротив, с актуальной (уподобление Бога бесконечной линии, бесконечному числу, шару и т. п.). У Спинозы указание на различие между абсолютной и актуальной бесконечностью заключено в определении Бога как «абсолютно–бесконечного существа», в противоположность «бесконечности в своем роде», присущей атрибутам. Об отношении Фихте к этой проблеме см. теперь: Вышеславцев. Этика Фихте, с. 193 и сл.

Основные классические работы Г. Кантора по этому вопросу теперь собраны в русск. переводе в вып. 6 «Новых идей в математике»: Учение Кантора о множествах, 1914.

Что время есть понятие, а не «созерцание», из русских философов признает И. И. Лапшин («Законы мышления и формы познания», гл. VI).

Могло бы показаться, что это — не что иное, как логический реализм и номинализм. Однако это не так. Номинализм есть отрицание вообще наличности в бытии или в предмете знания вневременно общего, тогда как реализм есть утверждение этой стороны. С этим вопросом мы имели дело уже выше (гл. VII, 2). Здесь же речь идет лишь о двух разных видах логического реализма. Признавая наличность вневременно–общего, можно приписывать ему или субстанциальное, самостоятельное бытие, или же бытие лишь акцидентальное и зависимое, и лишь это разногласие мы имеем здесь в виду. Идеализм в онтологическом смысле не следует, конечно, смешивать с гносеологическим идеализмом (хотя, как увидим тотчас же, между ними существует не одна только словесная близость). Противоположное воззрение мы называем эмпиризмом, избегая употребления термина «реализм», имеющего, в проблеме общего, свое исторически–закрепленное значение. Отметим кстати, что разногласие между Платоном и Аристотелем в проблеме «общего» есть именно разногласие между «идеализмом» и «эмпиризмом» или — что то же — между субстанциалистическим и атрибутивным реализмом, а отнюдь не разногласие между реализмом и номинализмом, за которое оно нередко принималось. Правильные соображения об этом: Гомперц Г. Weltanschanungslehre, В. II, Noologie, с. 155 и сл.

Выше (гл. X, 6) была представлена критика построения времени и «единичного бытия» у Наторпа. Аналогичные соображения применимы и к довольно темной конструкции Когена, сводящего единичное к понятиям «величины» и «промежутка» (Krit. der reinen Erkermtniss, с. 410 и сл.).

Этот момент понятия наметил Фихте в «Wissenschaftslehre 1804» в термине «Durch» («через посредство»).