С. Л. Франк - Предмет знания

88

И можно показать, что во всех онтологических доказательствах бытия Бога имеется в виду именно это понятие Бога. См. приложение: «К истории онтологического доказательства».

Ennead. Ill, 7, 3.

Ближе всего к этой мысли подошел Шуппе (Erkenntnisstheoretische Logik, с. 193 и сл.).

Шуппе. Erkenntnisstheor. Logik, с. 85.

Если я имею отдельную частную связь между содержанием 5 и Р, причем 5 есть основание Р, то я могу, конечно, различать два способа перехода: от присутствия 5 к присутствию Р и от отсутствия Р к отсутствию 5. Но второе умозаключение в качестве перехода от non–Р к поп-5 формально подходит под общий тип перехода от A к В: А (поп–Р) есть; если естьА (поп–Р), есть и В (поп-5); следовательно, В (поп-5) есть. Гипотетическая посылка этого умозаключения (если есть non–Р, есть и поп-5) в отношении данного содержания есть сама вывод из первоначальной исходной посылки «если есть 5, то есть и Р» — вывод, который в свою очередь получен через посредство общего типа перехода от Основания к следствию: «из 5 следует Р; если из 5 следует Р, то из поп–Р следует non‑S (принцип так называемого противопоставления сказуемому, contrapositio); следовательно, из поп–Р следует non‑S». Ср.: Coutumt. Principes des mathematiques, 1905, с. 11 и 14. Sigwart. Logik, В. I, 2–е изд., с. 425 прим.

Этот вопрос имеет, очевидно, тесную связь с проблемой синтетического суждения «А есть В», с которой нам уже пришлось иметь дело выше (гл. 1, 2). Эту связь мы оставляем пока в стороне, чтобы потом вернуться к ней, и исследуем вопрос здесь с иной стороны, с которой он еще не был в указанном месте затронут нами.

Этот закон современная математическая логика выделяет в качестве «принципа дедукции» и строго отличает от «принципа силлогизма» («если из А следует В, и из В — С, то из А следует С») именно тем, что лишь закон дедукции выражает правомерность самого содержания вывода («В есть»), тогда как принцип силлогизма выражает лишь условную связь следствия с основанием. См.: Couturat. Prinzipien der Logik в Encyclopadie d. — philos. Wissensch. В. 1, 1912, c. 144–145.

Дело ясно само собой, и вряд ли надо приводить неуклюжие формулы этих новых принципов и типов силлогизма. Но для тех, кто хотел бы проверить это, мы на всякий случай даем образчик дальнейшего умозаключения, предполагаемого вышеприведенным умозаключением. Принцип этого последнего, играющий в новом умозаключении роль гипотетической посылки, очевидно, таков:.

Если действует правило: «если Л есть, и если из А вытекает В, то есть и В», — и если А есть, и из А вытекает Д то и А есть.

Категорическая посылка к нему:

Правило: «если А есть, и если из А вытекает В, то и В есть» действует; А есть, и из Л вытекает В.

Отсюда вывод: В есть.

Это умозаключение в свою очередь действительно, лишь если действует новое правило, в силу которого из данных гипотетической и категорической посылок необходимо следует вывод. Формулировать это новое правило и вытекающее из него новое умозаключение, а также дальнейшее правило, предполагаемое последним, и т. д. — столь же легко логически, сколь трудно стилистически.

Другой положительный смысл этого разложения будет указан тотчас же ниже.

Обсуждению этого вопроса посвящена третья часть нашего исследования.

Пример заимствован из «Аогики» проф. А. И. Введенского.

Само собой разумеется, что психологический ход доказательства может быть неадекватным этому логическому смыслу доказательства. Так, человек может действительно «сделать вывод» из двух отдельно сообщенных ему посылок силлогизма; и в этом смысле ему может казаться, что подлинная сила, принуждающая к выводу, заключена в самих посылках как таковых. Это убеждение опирается, однако, на неуясненность той основы, в связи с которой только и имеют смысл сами посылки и вне которой они поэтому не могли бы быть основанием вывода.

Этим вместе с тем уясняется производный или только относительный характер изложенного выше (гл. 1) различия между тетическим и синтетическим суждением. Будучи различием между первым шагом знания (имеющим содержание <А есть», которое сведено нами к суждению х есть А») и вторым его шагом (имеющим содержание есть В»), оно возможно только на почве единого непрерывного движения от х через А к В. Если бы мы придали этому делению абсолютное значение, т. е. стали бы рассматривать тетическое суждение <ос есть А» и синтетическое суждение <А есть В<> как два обособленных, замкнутых в себе и независимых друг от друга содержания, то мы вернулись бы именно к тем трудностям, которые были усмотрены нами в обычном понимании перехода в знании. Напротив, мы признали, что из суждения «А есть» должно непосредственно следовать дальнейшее суждение *4 есть В» или, иными словами, что первое суждение имеет значение лишь момента в составе второго. Поскольку мы имеем право отмечать отдельно моменты в движении знания, мы можем отличать уяснение первой определенности от перехода через нее ко второй, т. е. тетическое суждение от синтетического. Но мы должны при этом помнить, что каждое из этих суждений немыслимо вне связи с другим, т. е. что оба они суть необособимые, сопринадлежные моменты непрерывного синтетического движения знания.

«Закон достаточного основания», говоря о связи между отдельными содержаниями, этим явственно отделяется от -других «законов мышления», конституирующих природу мыслимого содержания как такового. О последних — тотчас же ниже, в следующей главе.

Суть ли «законы мышления» законы «естественные» или «нормативные»? И какое из этих двух значений они имеют в области «представлений» и в области «мышления»? Эти многократно теперь обсуждаемые вопросы решаются для нас следующим образом (обоснование этого решения implicite заключено во всем нашем исследовании). «Законы мышления» по своему существу суть законы самих мыслимых содержаний (точнее, как будет показано ниже, определенной сферы бытия). Поэтому они суть «естественные» законы для мышления, актуально обладающего мыслимыми содержаниями (осуществленного дискурсивного мышления) и «нормативные» законы для мышления как простого неосуществленного «задания» или «замысла» содержаний. Этот вывод до некоторой степени совпадает с мнением А. И. Введенского о законе противоречия, которому он приписывает значение «естественного» закона для представлений и «нормативного» — для мышления. Отличие нашего взгляда от мнения А. И. Введенского состоит 1) в том, что понятие представления мы заменяем понятием «осуществленного обладания содержанием» (сошлемся пока лишь на пример нечувственного геометрического созерцания) и 2) в том, что такое двойственное значение мы приписываем всем законам мышления, т. е. полагаем, что в области осуществленного дискурсивного мышления все логические законы ненарушимы, а в области неосуществленного, смутного мышления все они нарушимы, и что в последнем отношении может идти речь лишь о большей или меньшей легкости их нарушения (причем бесспорно, что закон противоречия — как и закон достаточного основания — нарушается легче и чаще всего). Общее учение о законах мышления и об ограниченности их применения, развитое в сходных формах А. И. Введенским и И. И. Лапшиным, послужило для нас толчком к развитию нашей собственной теории, в которой мы также приходим к выводу об ограниченности применения «логических законов». Но существо нашей позиции настолько далеко уклоняется от указанных мнений, что особое обсуждение их не может быть дано в краткой форме; основания нашего мнения и здесь заключены во всей совокупности наших размышлений.

Конечно, легко возразить на это ссылкой на совместимость качественного или логического тождества с числовым или реальным различием. Но не говоря уже о том, что сама эта совместимость есть проблема, требующая объяснения, в отношении формулы «А есть А* она ничего не помогает. Одно из двух: либо в этой формуле под А разумеется сама общая определенность как таковая, и тогда она сама существует только в единственном числе, либо же под А разумеется конкретный экземпляр реального предмета, которому присуща эта определенность, — и тогда нельзя сказать, что одно А в этом смысле тождественно другому. В обоих случаях формула <А есть А» непригодна для выражения подлинного смысла понятия тождества. — Само собой разумеется, что наше возражение касается не самой словесной формы «А есть А», а обычно вкладываемой в нее мысли, т. е. понимания тождества как отношения между двумя А. Поэтому оно неприменимо, например, к Когену, который, принимая формулу «А есть А», придает ей далеко не обычный смысл, близкий к нашему пониманию тождества.